一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。用c++编写程序程找出1000之内的所有完数

在C++中，我们可以创建一个循环来遍历从1到1000之间的每个数字，然后计算其所有因子的和。如果这个和恰好等于该数字本身，我们就找到了一个完数。以下是简单的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数用于检查一个数是否是完数
bool isPerfect(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            // 如果可以整除，则可能是因子
            sum += i;
            // 另外一个因子（如果存在）等于num/i
            if (i != num / i)
                sum += num / i;
        }
    }
    // 如果因子之和等于原数，返回true，否则false
    return sum == num;
}

int main() {
    cout << "完美数在1到1000范围内的有：" << endl;
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfect(i))
            cout << i << " ";
    }

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用c++编写程序，一个数如果恰好等于它的因子之和， 这个数就称为完数，编写程序 找出2~5000中的所有完数 输入输出示例为6 28 496

以下是用 C++ 编写的程序，可以找出 2~5000 中的所有完数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i = 2; i <= 5000; i++)
    {
        int sum = 1;  // 因子之和，初始值为 1，因为 1 也是 i 的因子
        for (int j = 2; j * j <= i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += j;  // j 是 i 的因子，加入和中
                if (j * j != i)
                {
                    sum += i / j;  // i / j 是 i 的因子，加入和中
                }
            }
        }
        if (sum == i)  // 如果因子之和等于 i，输出 i
        {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

程序的思路是先从 2 到 5000 遍历每一个数 i，然后再从 2 到 $\sqrt{i}$ 遍历 i 的每一个因子 j，如果 j 是 i 的因子，则将 j 加入因子之和 sum 中，同时将 i / j 也加入 sum 中（如果 j 不等于 i / j 的话）。最后判断 sum 是否等于 i，如果是则输出 i。

c++2.一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是完数。编写程序找出1000以内的所有完数，并按下面的格式输出其因子：

以下是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        int sum = 0;
        cout << i << "的因子有：";
        for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
                cout << j << " ";
            }
        }
        if (sum == i) {
            cout << endl << i << "是完数" << endl;
        } else {
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

程序中，我们使用两个循环，外层循环遍历 1 到 1000 的所有数，内层循环遍历当前数的所有因子，并将这些因子的和累加到变量 sum 中。如果累加结果等于当前数，则输出当前数是完数，否则仅输出当前数的因子。