请用c++写一个程序，使用贪心算法求解最小生成树

在C++中，我们可以使用Prim's算法（一种贪心算法）来解决最小生成树问题。Prim's算法的基本思想是从一个顶点开始，每次添加一条连接当前生成树到未加入顶点中最短边的边，直到所有顶点都被包含在内。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>

// 定义邻接矩阵表示图
class Graph {
private:
    int numVertices;
    std::vector<std::vector<int>> adjMatrix;

public:
    Graph(int vertices) : numVertices(vertices) { adjMatrix.resize(numVertices, std::vector<int>(numVertices)); }

    // 添加边并设置权重
    void addEdge(int src, int dest, int weight) {
        adjMatrix[src][dest] = weight;
        adjMatrix[dest][src] = weight; // 对称图，不需要再次添加
    }

    // Prim's algorithm
    std::vector<int> primMST() {
        bool marked[numVertices]; // 标记数组，初始化为false
        std::vector<int> mstSet; // 最小生成树边集合

        // 将任意一个顶点标记为已访问
        marked[0] = true;

        for (int count = 0; count < numVertices - 1; count++) {
            int minDistance = INT_MAX;
            int minIndex;

            // 找到与未访问节点相连并且距离最小的边
            for (int v = 0; v < numVertices; v++) {
                if (!marked[v] && adjMatrix[0][v] <= minDistance) {
                    minDistance = adjMatrix[0][v];
                    minIndex = v;
                }
            }

            // 添加边到最小生成树
            mstSet.push_back(minDistance);
            marked[minIndex] = true;

            // 更新与新顶点相连的未访问顶点的距离
            for (int v = 0; v < numVertices; v++) {
                if (!marked[v] && adjMatrix[minIndex][v] < adjMatrix[0][v]) {
                    adjMatrix[0][v] = adjMatrix[minIndex][v];
                }
            }
        }

        return mstSet;
    }
};

int main() {
    int V; // 图的顶点数
    std::cout << "Enter number of vertices: ";
    std::cin >> V;

    Graph g(V);
    // 这里可以按需要输入边的信息和权重...

    std::vector<int> mstEdges = g.primMST();
    std::cout << "Minimum spanning tree edges and weights:\n";
    for (int i = 0; i < mstEdges.size(); i += 2) {
        std::cout << "Edge " << i << ": (" << i / 2 << ", " << (i / 2 + 1) << ") with weight: " << mstEdges[i] << "\n";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先创建了一个邻接矩阵`adjMatrix`来存储图的边及其权重。然后，在`primMST`函数中实现了Prim's算法的核心步骤。注意，实际应用中需要根据用户输入或其他数据源填充边的信息。