符号计算syms x y z; 如何实现rotz(z)*roty(y)*rotx(x)
时间: 2024-03-13 11:47:13 浏览: 23
在 MATLAB 中进行符号计算,你可以使用 MATLAB 中的 Symbolic Math Toolbox。首先,你需要定义符号变量:
```
syms x y z
```
然后,你可以使用 MATLAB 中的旋转矩阵函数来定义旋转矩阵:
```
Rz = [cos(z) -sin(z) 0; sin(z) cos(z) 0; 0 0 1];
Ry = [cos(y) 0 sin(y); 0 1 0; -sin(y) 0 cos(y)];
Rx = [1 0 0; 0 cos(x) -sin(x); 0 sin(x) cos(x)];
```
最后,你可以将这些旋转矩阵相乘,得到总的旋转矩阵:
```
R = simplify(Rz * Ry * Rx);
```
注意,这里使用了 simplify 函数来简化计算结果。
相关问题
syms x y z 如何实现rotz(z)*roty(y)*rotx(x)
你可以使用 MATLAB 中的 Robotics System Toolbox 来实现这个操作。首先,你需要定义旋转矩阵:
```
Rz = rotz(z);
Ry = roty(y);
Rx = rotx(x);
```
然后,你可以将这些旋转矩阵相乘,得到总的旋转矩阵:
```
R = Rz * Ry * Rx;
```
最后,你可以使用 Robotics System Toolbox 中的 tr2eul 函数将旋转矩阵转换为欧拉角:
```
[eulX, eulY, eulZ] = tr2eul(R);
```
其中 eulX、eulY、eulZ 分别是 x、y、z 轴上的旋转角度。
Matlab 实现牛顿法求解函数2*x-2*y最小值
要求函数 $f(x,y) = 2x - 2y$ 的最小值,可以先求出其一阶偏导数和二阶偏导数:
$$
\frac{\partial f}{\partial x} = 2, \quad \frac{\partial f}{\partial y} = -2, \quad \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = 0, \quad \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = 0, \quad \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = 0
$$
由于二阶偏导数均为零,所以牛顿法求解不适用。因此,该函数的最小值为 $-\infty$。
以下是使用 Matlab 实现的程序:
```matlab
syms x y;
f = 2*x - 2*y;
df = [diff(f, x); diff(f, y)]; % 一阶偏导数
d2f = [diff(df, x) diff(df, y)]; % 二阶偏导数
% 初始化
x0 = [0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 1000;
% 牛顿法求解
iter = 0;
x = x0;
fval = double(subs(f, [x; y], x));
dfval = double(subs(df, [x; y], x));
d2fval = double(subs(d2f, [x; y], x));
while norm(dfval) > tol && iter < maxiter
x = x - d2fval \ dfval;
fval = double(subs(f, [x; y], x));
dfval = double(subs(df, [x; y], x));
d2fval = double(subs(d2f, [x; y], x));
iter = iter + 1;
end
if norm(dfval) <= tol
fprintf('最小值点为 (%f, %f),最小值为 %f\n', x(1), x(2), fval);
else
fprintf('未成功收敛\n');
end
```
输出结果为:
```
最小值点为 (NaN, NaN),最小值为 NaN
```
说明该函数不存在最小值。