求Sn=a+aa+aaa+…+aa…a 之值,其中a是一个数字。例如:2+22+222+2222+22222(此时n=5), n由键盘输入
时间: 2023-08-06 11:02:00 浏览: 169
这个数列可以用数学归纳法证明其求和公式为: Sn = (a*10^n - a) / 9
其中,a是数列中的数字,n是数列中数字的个数。
对于你的例子,n=5,a=2,代入公式得到:
S5 = (2*10^5 - 2) / 9 = 22222
因此,2+22+222+2222+22222的和为22222。
相关问题
求Sn=a+aa+aaa+…aa…a之值,其中a是一个数字。
这个数列可以用等比数列的求和公式来求和。假设这个数列一共有n项,那么第i项为ai=a*10^(i-1),这是一个等比数列,公比为10。因此,这个数列的和为:
Sn = a+aa+aaa+…aa…a = a(1+10+10^2+…+10^(n-1))
这是一个等比数列的求和公式,代入公比为10,首项为1,末项为10^(n-1),得到:
Sn = a * (10^n-1) / 9
因此,这个数列的和为a * (10^n-1) / 9。
求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和,其中a是一个数字, 例如:2+22+222+2222+22222
要求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和,我们可以按照如下步骤来计算:
1. 首先,我们可以将每一项拆分为 a、aa、aaa、aaaa、aaaaa。
2. 然后,我们可以将每一项的数值计算出来,并求和。
以求和 Sn=2+22+222+2222+22222为例,我们可以按照如下方式计算:
1. 第一项:a =2,所以第一项的值为2。
2. 第二项:a =2,所以第二项的值为2 *10 +2 =22。
3. 第三项:a =2,所以第三项的值为2 *100 +22 =222。
4. 第四项:a =2,所以第四项的值为2 *1000 +222 =2222。
5. 第五项:a =2,所以第五项的值为2 *10000 +2222 =22222。
最后,将这五项相加:2 +22 +222 +2222 +22222 =24662。
所以,Sn=2+22+222+2222+22222的前5项之和为24662。