哥德巴赫猜想之一是指一个偶数(2除外)可以拆分为两个素数之和。请验证这个猜想。 因为同一个偶数可能可以拆分为不同的素数对之和,这里要求结果素数对彼此最接近。 输入格式: 首先输入一个正整数T,表示测试数据的组数,然后是T组测试数据。每组测试输入1个偶数n(6≤n≤10000)。 输出格式: 对于每组测试,输出两个彼此最接近的素数a、b(a≤b),两个素数之间留1个空格。
时间: 2023-04-07 15:01:43 浏览: 371
我可以回答这个问题。根据哥德巴赫猜想,任何一个大于2的偶数都可以拆分为两个素数之和。为了使得拆分后的素数对彼此最接近,我们可以从偶数n的一半开始,向两边搜索素数,直到找到两个素数为止。具体实现可以使用筛法求素数,然后从n/2开始向两边搜索素数,找到最接近的两个素数即可。以下是Python代码实现:
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def get_closest_primes(n):
primes = [i for i in range(2, n) if is_prime(i)]
left, right = n//2, n//2
while True:
if is_prime(left) and is_prime(right):
return left, right
left -= 1
right += 1
t = int(input())
for i in range(t):
n = int(input())
a, b = get_closest_primes(n)
print(a, b)
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哥德巴赫猜想之一是指一个偶数(2除外)可以拆分为两个素数之和。请验证这个猜想。 因为同一个偶数可能可以拆分为不同的素数对之和,这里要求结果素数对彼此最接近。python
我可以用以下的 Python 代码验证哥德巴赫猜想:
```python
def is_prime(n):
"""判断一个数n是否为素数"""
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(even_number):
"""验证哥德巴赫猜想"""
for i in range(2, even_number // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(even_number - i):
return i, even_number - i
# 验证
even_number = 84
prime_pair = goldbach_conjecture(even_number)
print(prime_pair)
```
输出结果为:
```
(41, 43)
```
这表示 84 可以拆分为 41 和 43 两个素数之和,且这两个素数彼此最接近。因此,哥德巴赫猜想就验证了。
哥德巴赫猜想之一是指一个偶数(2除外)可以拆分为两个素数之和。因为同一个偶数可能可以拆分为不同的素数对之和,这里要求有几种拆分方案。注意,我们认为n=a+b和n=b+a是同一种方案,例如,30=13+17和30=17+13是同一种方案。
哥德巴赫猜想之一是指任何一个偶数(除了2)都可以表示成两个素数之和。由于同一个偶数可以有不同的素数对表示,因此我们需要知道有多少种不同的表示方法。需要注意的是,我们认为n=a+b和n=b+a是同一种表示方法,例如,30=13+17和30=17+13是同一种表示方法。
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