求出下面差分方程对应离散系统的零状态响应并用matlab代码表示：y(k)-0.7y(k-1)+0.1y(k-2)=7f(k)-2f(k-1)

差分方程对应的离散系统为：

y(k) - 0.7y(k-1) + 0.1y(k-2) = 7f(k) - 2f(k-1)

其中，y(k) 为系统的输出，f(k) 为系统的输入。

假设系统的零状态响应为 y*(k)，则有：

y*(k) - 0.7y*(k-1) + 0.1y*(k-2) = 0

根据差分方程的特点，可以得到：

y*(k) = 0.7y*(k-1) - 0.1y*(k-2)

因此，我们可以使用递推的方式计算出系统的零状态响应：

y*(1) = 0

y*(2) = 0

y*(3) = -0.7*y*(2) + 0.1*y*(1)

y*(4) = -0.7*y*(3) + 0.1*y*(2)

...

可以用 Matlab 代码实现：

% 设置输入信号 f(k)
f = zeros(1, 100);
f(1:50) = 1;
f(51:100) = -1;

% 计算零状态响应 y*(k)
y = zeros(1, 100);
for k = 3:100
    y(k) = 0.7*y(k-1) - 0.1*y(k-2) + 7*f(k) - 2*f(k-1);
end

% 绘制输出信号 y(k) 和输入信号 f(k) 的图像
subplot(2, 1, 1);
stem(y);
title('Output Signal');
xlabel('k');
ylabel('y(k)');

subplot(2, 1, 2);
stem(f);
title('Input Signal');
xlabel('k');
ylabel('f(k)');