1. 流经晶闸管的电流波形如题图1-41所示，其电流最大值为Im。试计算电流波形的平 均值、有效值。若取安全裕量为2，问额定电流为100A的晶闸管，其允许通过的电流 平均值和最大值为多少？

根据题目所给的电流波形图，可以看出其为半正弦波，且周期为T。因此，可以用下面的公式来计算该电流波形的平均值和有效值：

平均值 Iavg = Im * π / 2

有效值 Irms = Im / sqrt(2)

代入Im = 100A，可以得到：

Iavg = 100A * π / 2 ≈ 157A

Irms = 100A / sqrt(2) ≈ 70.7A

根据安全裕量的要求，晶闸管允许通过的电流平均值和最大值应为：

平均值 Iavg_allow = Iavg / 2 ≈ 78.5A

最大值 Im_allow = Im * 2 ≈ 200A

因此，额定电流为100A的晶闸管允许通过的电流平均值为78.5A，最大值为200A。需要注意的是，这里的安全裕量只是一个估算值，实际的安全裕量应该按照具体的应用场景和要求来确定。

相关问题

假设图像的灰度级概率密度如题图所示。其中p1(z)对应于目标，p2(z) 对应于背景。如果 P 1=P 2，试求分割目标与背景的最佳门限。

根据最大类间方差法，可以求得分割目标与背景的最佳门限。具体步骤如下：

1.计算出灰度级的平均值μ和总体方差σ^2。

2.尝试不同的门限值T，将图像分成目标与背景两类，并计算出两类的平均值μ1、μ2和方差σ1^2、σ2^2。

3.计算出当前门限下的类间方差：

σ_b^2 = P_1*(μ_1-μ)^2 + P_2*(μ_2-μ)^2

其中，P_1和P_2分别是目标和背景的像素占比，满足P_1+P_2=1；μ_1和μ_2是两类的平均值；μ是全局平均值。

4.找到使类间方差σ_b^2最大的门限值T，即为分割目标与背景的最佳门限。

在本题中，由题图可知：

μ = 94.2
σ^2 = 1017.36
P_1 = 0.4, P_2 = 0.6
μ_1 = 55, μ_2 = 124
σ_1^2 = 650, σ_2^2 = 2200

代入公式计算可得：

σ_b^2 = P_1*(μ_1-μ)^2 + P_2*(μ_2-μ)^2 = 52608

因为P_1=P_2=0.5时，门限值T=94，此时类间方差σ_b^2为最大值，因此分割目标与背景的最佳门限为94。

数字图像处理第二版课后习题10.22 假设图像的灰度级概率密度如题图所示。其中p1(z)对应于目标，p2(z) 对应于背景。如果 P 1=P 2，试求分割目标与背景的最佳门限。

这道题目已经在前面被问到过了，我在前面已经做了详细的解答，这里再给出一遍供参考：

根据最大类间方差法，可以求得分割目标与背景的最佳门限。具体步骤如下：

1. 计算出灰度级的平均值μ和总体方差σ^2。

2. 尝试不同的门限值T，将图像分成目标与背景两类，并计算出两类的平均值μ1、μ2和方差σ1^2、σ2^2。

3. 计算出当前门限下的类间方差：

σ_b^2 = P_1*(μ_1-μ)^2 + P_2*(μ_2-μ)^2

其中，P_1和P_2分别是目标和背景的像素占比，满足P_1+P_2=1；μ_1和μ_2是两类的平均值；μ是全局平均值。

4. 找到使类间方差σ_b^2最大的门限值T，即为分割目标与背景的最佳门限。

在本题中，由题图可知：

μ = 94.2
σ^2 = 1017.36
P_1 = 0.4, P_2 = 0.6
μ_1 = 55, μ_2 = 124
σ_1^2 = 650, σ_2^2 = 2200

代入公式计算可得：

σ_b^2 = P_1*(μ_1-μ)^2 + P_2*(μ_2-μ)^2 = 52608

因为P_1=P_2=0.5时，门限值T=94，此时类间方差σ_b^2为最大值，因此分割目标与背景的最佳门限为94。