对于题图所示的有向网, (1)给出该图对应的邻接矩阵、邻接表和逆邻接表; (2)判断该图是否为强连通图,并给出其强连通分量; (3)给出每个顶点的度、入度和出度; (4)给出从顶点V1开始的深度优先搜索遍历序列和广度优先搜索遍历序列。
时间: 2024-02-02 07:03:31 浏览: 68
1. 该图对应的邻接矩阵为:
| | V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 |
|---|----|----|----|----|----|----|
|V1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|V2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|V3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|V4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|V5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|V6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
该图对应的邻接表为:
V1 -> V2, V6
V2 -> V3
V3 -> V2, V4, V6
V4 -> V5
V5 -> V4
V6 -> V5
该图对应的逆邻接表为:
V1 -> V6
V2 -> V1, V3
V3 -> V2
V4 -> V3
V5 -> V4, V6
V6 -> V1, V3
2. 该图不是强连通图,其强连通分量为:
{V1, V2, V6}, {V3}, {V4}, {V5}
3. 每个顶点的度、入度和出度如下:
| | 度 | 入度 | 出度 |
|---|----|------|------|
|V1 | 2 | 0 | 2 |
|V2 | 1 | 1 | 0 |
|V3 | 3 | 2 | 1 |
|V4 | 1 | 1 | 0 |
|V5 | 2 | 2 | 0 |
|V6 | 2 | 1 | 1 |
4. 从顶点V1开始的深度优先搜索遍历序列为:V1 -> V2 -> V3 -> V4 -> V5 -> V6
从顶点V1开始的广度优先搜索遍历序列为:V1 -> V2 -> V6 -> V3 -> V5 -> V4
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