c++二分法求平方根

C++中的二分查找法求平方根通常用于估算一个数的平方根，因为二分法是一种搜索算法，它通过不断缩小搜索范围找到解。对于计算精确的平方根，可以使用库函数如`std::sqrt()`，但如果你想演示基本的算法，可以使用以下思路：

首先，你需要设置一个初始区间，比如从0到给定数值n，然后取区间的中间值作为当前估计值。接着，比较这个估计值的平方是否等于原始数值n。如果是，则返回该值；如果不是，判断是估得太高还是太低，然后调整区间并继续搜索。例如，如果估计值的平方小于n，说明真正的根应该在上半部分区间，于是将下限设为当前的中位数加一。反之，如果估计值的平方大于n，就将上限设为中位数减一。

这是一个简单的伪代码描述：

double binarySearchSqrt(double n) {
    if (n < 0) return -1; // 负数没有实数平方根
    double left = 0, right = n;
    while (left <= right) {
        double mid = left + (right - left) / 2;
        if (mid * mid == n) return mid;
        else if (mid * mid > n) right = mid - 1;
        else left = mid + 1;
    }
    return left; // 返回最接近n的整数平方根
}

相关问题

二分法求平方根Python

二分法求平方根是一种常用的数值计算方法，可以用来近似求解非负实数的平方根。下面是使用Python实现二分法求平方根的示例代码：

def sqrt_binary_search(x, epsilon=0.00001):
    if x < 0:
        return None
    if x == 0 or x == 1:
        return x

    left = 0
    right = x

    while True:
        mid = (left + right) / 2
        square = mid * mid

        if abs(square - x) < epsilon:
            return mid

        if square > x:
            right = mid
        else:
            left = mid

这段代码中，我们首先判断输入的数是否为负数，如果是负数则返回None。然后，我们将左边界left设为0，右边界right设为x。接下来，我们使用一个循环来不断缩小左右边界的范围，直到找到一个满足要求的近似平方根。

在每一次循环中，我们计算当前的中间值mid，并计算mid的平方。然后，我们比较mid的平方与目标值x的大小关系。如果mid的平方与x的差小于给定的精度epsilon，则认为找到了一个近似平方根，返回mid。如果mid的平方大于x，则说明mid过大，需要将右边界right更新为mid；如果mid的平方小于x，则说明mid过小，需要将左边界left更新为mid。

请注意，这段代码中使用了一个默认的精度epsilon，你可以根据需要调整该值。

二分法求平方根java

二分法求平方根是一种常用的数值计算方法，可以用来近似求解一个非负实数的平方根。在Java中，可以通过以下步骤来实现二分法求平方根：

1. 首先确定要求解平方根的数值，假设为x。
2. 定义一个精度值epsilon，用于控制计算的精度。
3. 定义两个变量low和high，分别表示二分法的搜索范围的下界和上界。初始时，low为0，high为x。
4. 进入循环，直到满足终止条件。终止条件可以是high与low之间的差值小于等于epsilon。
5. 在循环中，计算mid作为low和high的中间值。
6. 判断mid的平方是否等于x，如果是，则mid即为所求的平方根。
7. 如果mid的平方大于x，则将high更新为mid。
8. 如果mid的平方小于x，则将low更新为mid。
9. 重复步骤5至8，直到满足终止条件。
10. 返回最终的结果。

下面是一个示例代码：

public class SquareRoot {
    public static double sqrt(double x) {
        double epsilon = 1e-15; // 精度值
        double low = 0;
        double high = x;

        while (high - low > epsilon) {
            double mid = (low + high) / 2;
            double square = mid * mid;

            if (square == x) {
                return mid;
            } else if (square > x) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid;
            }
        }

        return (low + high) / 2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double x = 16;
        double result = sqrt(x);
        System.out.println("平方根：" + result);
    }
}