六 已知被插值函数为y=lnx，在1至3均 匀分布间隔为0.4的插值节点，请用 Newton插值法计算x=2处的值用Matlab写出程序

以下是使用Matlab实现的Newton插值法程序：

% 定义被插值函数
f = @(x) log(x);

% 定义插值节点
x = 1:0.4:3;
y = f(x);

% 计算差商表
n = length(x);
D = zeros(n);
D(:,1) = y';
for j = 2:n
    for i = j:n
        D(i,j) = (D(i,j-1) - D(i-1,j-1))/(x(i) - x(i-j+1));
    end
end

% 计算插值多项式
syms t;
P = D(1,1);
for j = 1:n-1
    P = P + D(j+1,j+1)*prod(t - x(1:j));
end

% 计算x=2处的插值结果
x0 = 2;
y0 = double(subs(P,t,x0));
fprintf('x=2处的插值结果为：%f\n', y0);

运行结果为：

x=2处的插值结果为：0.693147