每支钢笔5元，每支签字笔3元，每3支铅笔1元。如果要用M元钱买 N 支笔，要求每种笔至少买一个，编程求各种笔各能买多少支？

这是一个典型的线性规划问题，可以使用贪心算法或者数学公式来解决。设钢笔、签字笔和铅笔分别买了 x、y 和 z 支，根据题目条件，我们可以得到以下三个等式：

1. 钢笔费用：5x 单位元
2. 签字笔费用：3y 单位元
3. 铅笔组合（因为每3支铅笔1元，所以z一定是3的倍数）：z / 3 单位元

总费用 M 元需要满足：5x + 3y + (z / 3) = M

另外，由于每种笔至少买一支，所以我们有：
x >= 1, y >= 1, z >= 1

为了表示至少购买了所有类型的笔，我们可以设置额外的限制：
x + y + z = N

目标是找到最大的 x、y 和 z 的整数值，使得上述条件成立，并且总费用不超过 M。

编程上，你可以使用循环或者动态规划来尝试所有的可能性，直到达到最大值或者超过预算。这里是一个简化版的伪代码示例：

def buy_pens(M, N):
    max_x = 0
    max_y = 0
    max_z = 0

    for x in range(1, N+1):  # 钢笔
        for y in range(1, N-x+1):  # 签字笔
            z = N - x - y  # 计算铅笔
            if 5 * x + 3 * y + z // 3 <= M:  # 如果不超过预算
                if x + y + z > max_x + max_y + max_z:
                    max_x, max_y, max_z = x, y, z

    return max_x, max_y, max_z

# 示例用法
money = 20
pens = 10
pens_type_counts = buy_pens(money, pens)