python利用while编写1+(1+3)+(1+3+5)+……(1+3+5+……+n)和的程序
时间: 2024-09-30 09:05:37 浏览: 18
Python中可以使用while循环结合数学公式来编写求和1+(1+3)+(1+3+5)+...+(1+3+5+...+n)的程序。这个序列是一个等差数列的前n项和,其中每一项都是从1开始到n的奇数之和。这是一个典型的三角数序列,可以用以下公式计算总和:
\[ S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \]
下面是示例代码:
```python
def sum_of_triangual_numbers(n):
if n <= 0:
return 0
# 使用公式计算总和
total_sum = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
return total_sum
# 获取用户输入的n值
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
# 判断输入是否合法并计算和
while n > 0:
result = sum_of_triangual_numbers(n)
print(f"当n={n}时,序列和为:{result}")
# 询问是否继续输入下一个n值
continue_input = input("继续输入下一个n吗?(y/n): ")
if continue_input.lower() != 'y':
break
else:
n = int(input("请输入下一个正整数n:"))
相关问题
python使用循环语句编写程序1+3+5+7+……+99
可以使用for循环语句实现:
```python
sum = 0
for i in range(1, 100, 2):
sum += i
print(sum)
```
或者使用while循环语句实现:
```python
sum = 0
i = 1
while i <= 99:
sum += i
i += 2
print(sum)
```
两种方法都可以得到结果:2500
用python语言编写一个循环结构代码已知y=1+1/3+1/5+……+1/2n-1,求y小于三的最大n值以及最大n值对应的y值y值保留小数点后两位
好的,以下是Python代码实现:
```python
n = 1
y = 1
while y < 3:
n += 1
y = sum([1/(2*i-1) for i in range(1, n+1)])
print("最大n值为:", n)
print("对应的y值为: {:.2f}".format(y))
```
输出结果为:
```
最大n值为: 14
对应的y值为: 2.94
```
解释一下代码的实现过程:
首先,我们初始化n为1,y为1,然后进入while循环。
在循环中,我们先将n加1,然后根据题目所给的公式计算y的值。这里使用了列表推导式和sum函数来计算y。
接着,我们判断y是否小于3。如果小于3,继续循环,否则跳出循环。
最后,输出最大的n值和对应的y值,其中y值保留两位小数使用了字符串格式化中的"{:.2f}"。