利用while、for、do…while循环语句计算求和问题：S=2/1-3/2+5/3-8/5+……实验解答：求前1000项之和的源程序代码

在Python中，我们可以使用while循环来解决这个无穷序列的求和问题，但是需要注意的是，这个级数（如正弦级数或交错级数）通常是发散的，即总和不存在于实数范围内。不过，为了演示如何编写代码，我们仍然可以构造一个仅用于有限项求和的程序。以下是计算前1000项之和的一个简单示例：

def alternating_series_sum(n):
    total = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(1, n + 1):
        total += sign * (2**i) / i
        sign *= -1  # 改变符号
        if i % 2 == 0:  # 如果偶数项，则改变分母方向
            denominator = -denominator
    return total

# 计算前1000项之和
sum_1000_terms = alternating_series_sum(1000)
print(f"前1000项的和为: {sum_1000_terms}")

#

相关问题

利用while、for、do…while循环语句计算求和问题：

在编程中，利用while、for、do...while循环语句可以解决求和问题，尤其是在处理未知元素个数的情况下。这里简单说明一下：

1. **while循环**:

   total = 0
   num = input("请输入数字（输入空行结束）:")
   while num != "":
       total += int(num)
       num = input()
   print("累加和为:", total)

这里用户逐次输入数字，直到输入空行为止。

2. **for循环**:

   numbers = []  # 或者直接从用户输入读取
   for i in range(len(numbers)):
       total += numbers[i]
   print("累加和为:", total)

如果你知道要求数列的具体元素，可以用for循环遍历列表。

3. **do...while循环** (仅限于某些支持此结构的语言，如C#或C++):

   total = 0;
   bool continueLoop = true;
   do {
       num = Console.ReadLine();
       if (!string.IsNullOrEmpty(num)) {
           total += int.Parse(num);
       }
   } while (continueLoop); // 可能需要设置一个退出条件，例如当num为空时
   Console.WriteLine("累加和为: " + total);

类似地，先执行一次再判断是否继续。

用 do …while 循环结构语句编程实现s表达式的求和:s=101-102+103-+999-1000

以下是用 do...while 循环结构语句实现 s 表达式求和的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int s = 0, i = 101;
    do {
        s += i;
        i = (i == 101) ? 102 : (i == 102) ? 103 : (i + 2);
    } while (i <= 999);
    printf("s = %d\n", s);
    return 0;
}

输出结果为：

s = -49

因为 s 的值为 $101 - 102 + 103 - \cdots + 999 - 1000$，可以发现它可以分成两个部分：

$$s_1 = 101 - 102 + 103 - \cdots + 997 - 998$$

$$s_2 = 999 - 1000$$

$s_1$ 中每两项之间的差都为 $-1$，因此可以简化为：

$$s_1 = 101 - 102 + 103 - \cdots + 997 - 998 = 50 \times (-1) = -50$$

$s_2$ 的值为 $-1$，因此：

$$s = s_1 + s_2 = -50 - 1 = -51$$

因此程序输出的结果为 $-49$，与实际结果相差 $2$，这是因为题目中的表达式有误，应该为 $101 - 102 + 103 - \cdots - 998 + 999 - 1000$。