高斯消元法代码matlab
时间: 2024-03-17 18:38:43 浏览: 103
高斯消元法是一种用于求解线性方程组的方法,它通过矩阵的行变换将方程组转化为上三角矩阵,然后通过回代求解得到方程组的解。下面是一个用MATLAB实现高斯消元法的代码示例:
```matlab
function x = gaussElimination(A, b)
n = size(A, 1);
Ab = [A, b]; % 增广矩阵
% 前向消元
for k = 1:n-1
% 部分主元消去
[~, maxRow] = max(abs(Ab(k:n, k))); % 找到当前列绝对值最大的元素所在行
maxRow = maxRow + k - 1; % 转换为在Ab中的行索引
Ab([k, maxRow], :) = Ab([maxRow, k], :); % 交换行
for i = k+1:n
factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
Ab(i, k:n+1) = Ab(i, k:n+1) - factor * Ab(k, k:n+1);
end
end
% 回代求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
end
end
```
使用该函数,你可以传入系数矩阵A和常数向量b,得到线性方程组的解向量x。例如:
```matlab
A = [2, 1, -1; -3, -1, 2; -2, 1, 2];
b = [8; -11; -3];
x = gaussElimination(A, b);
disp(x);
```
这段代码将会输出线性方程组的解向量x。
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