Matlab高斯消元法代码

以下是一个简单的 Matlab 高斯消元法代码示例：

function [x] = gauss_elimination(A,b)
% A为系数矩阵，b为常数向量
% x为解向量

n = length(b);

% 前向消元
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k)/A(k,k);
        A(i,k+1:n) = A(i,k+1:n) - factor*A(k,k+1:n);
        b(i) = b(i) - factor*b(k);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n)/A(n,n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
end
end

使用方法：

假设有一个线性方程组 Ax=b，A为系数矩阵，b为常数向量，需要求解出x向量。

1. 将上述代码复制到 Matlab 编辑器中并保存为 gauss_elimination.m 文件。

2. 在 Matlab 命令窗口中输入：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [3; 6; 9];
x = gauss_elimination(A,b)

其中，第一行定义了系数矩阵 A，第二行定义了常数向量 b，第三行调用了 gauss_elimination 函数求解出了解向量 x。

输出结果为：

x =

   -0.0000
    0.0000
    1.0000

表示方程组的解为 x1=0，x2=0，x3=1。