matlab高斯消元法

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，可以用MATLAB编程实现。下面是一个简单的示例代码：

% 定义系数矩阵A和常数向量B
A = [2 3 -1; 4 -1 5; 1 -1 2];
B = [8; -4; 2];

% 构造增广矩阵
AB = [A, B];

% 高斯消元
n = size(AB, 1);
for i = 1:n-1
    for j = i+1:n
        AB(j,:) = AB(j,:) - AB(i,:) * AB(j,i) / AB(i,i);
    end
end

% 回带求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = AB(n,n+1) / AB(n,n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (AB(i,n+1) - AB(i,i+1:n) * x(i+1:n)) / AB(i,i);
end

% 输出结果
disp(x);

这段代码实现了对线性方程组 Ax=b 进行求解，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量。在程序中，首先构造增广矩阵 AB=[A, b]，然后进行高斯消元，最后通过回带求解得到未知数向量 x。

相关问题

matlab 高斯消元法

好的，关于 Matlab 中的高斯消元法，我可以给你一些基本的介绍和示例代码。

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，它通过对系数矩阵进行初等变换，将其化为上三角矩阵或者对角矩阵，从而求解出方程组的解。在 Matlab 中，可以使用“\”运算符来求解线性方程组，它默认使用高斯消元法进行求解。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用 Matlab 中的高斯消元法求解线性方程组：

% 定义系数矩阵和常数向量
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10];
b = [3; 6; 9];

% 使用高斯消元法求解线性方程组
x = A \ b;

% 输出解向量
disp(x);

在这个示例中，我们定义了一个 $3\times3$ 的系数矩阵 $A$ 和一个 $3\times1$ 的常数向量 $b$，然后使用“\”运算符求解线性方程组 $Ax=b$，得到解向量 $x$。最后，我们使用 disp 函数输出解向量。

Matlab高斯消元法代码

以下是一个简单的 Matlab 高斯消元法代码示例：

function [x] = gauss_elimination(A,b)
% A为系数矩阵，b为常数向量
% x为解向量

n = length(b);

% 前向消元
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k)/A(k,k);
        A(i,k+1:n) = A(i,k+1:n) - factor*A(k,k+1:n);
        b(i) = b(i) - factor*b(k);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n)/A(n,n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
end
end

使用方法：

假设有一个线性方程组 Ax=b，A为系数矩阵，b为常数向量，需要求解出x向量。

1. 将上述代码复制到 Matlab 编辑器中并保存为 gauss_elimination.m 文件。

2. 在 Matlab 命令窗口中输入：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [3; 6; 9];
x = gauss_elimination(A,b)

其中，第一行定义了系数矩阵 A，第二行定义了常数向量 b，第三行调用了 gauss_elimination 函数求解出了解向量 x。

输出结果为：

x =

   -0.0000
    0.0000
    1.0000

表示方程组的解为 x1=0，x2=0，x3=1。