高斯消元法matlab程序
时间: 2023-11-12 08:06:30 浏览: 43
高斯消元法是一种线性方程组求解的方法,它通过矩阵变换将系数矩阵化为上三角矩阵,然后通过回代求解得到方程组的解。在Matlab中,可以使用“\”运算符或者“inv”函数来求解线性方程组,其中“\”运算符使用的就是高斯消元法。
下面是一个简单的Matlab程序示例,用于求解一个3x3的线性方程组:
```
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10];
b = [3; 6; 9];
x = A\b;
disp(x);
```
其中,A是系数矩阵,b是常数向量,x是未知向量。使用“\”运算符求解线性方程组时,Matlab会自动选择最优的求解方法,包括高斯消元法、LU分解等。
如果需要手动实现高斯消元法,可以参考以下代码:
```
function x = gauss_elimination(A, b)
n = size(A, 1);
for k = 1:n-1
for i = k+1:n
factor = A(i,k) / A(k,k);
A(i,k:n) = A(i,k:n) - factor * A(k,k:n);
b(i) = b(i) - factor * b(k);
end
end
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n) / A(n,n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (b(i) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
end
```
其中,A是系数矩阵,b是常数向量,x是未知向量。该函数会返回方程组的解x。