使用Matlab实现顺序高斯消元法

以下是使用Matlab实现顺序高斯消元法的代码：

function x = gauss_elimination(A,b)
% 高斯消元法求解线性方程组Ax=b
% 输入：系数矩阵A，常数向量b
% 输出：解向量x

% 系数矩阵A的行数和列数
[m,n] = size(A);

% 扩展系数矩阵Ab
Ab = [A,b];

% 顺序高斯消元
for k = 1:n-1 % 外层循环，确定主元列
    % 判断主元是否为0
    if Ab(k,k) == 0
        error('主元为0，无法进行高斯消元！');
    end
    
    % 消元操作
    for i = k+1:m % 内层循环，消元
        Ab(i,:) = Ab(i,:) - Ab(i,k)/Ab(k,k)*Ab(k,:);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n,1); % 初始化解向量
x(n) = Ab(n,n+1)/Ab(n,n); % 先求解最后一个未知量x(n)
for k = n-1:-1:1 % 从倒数第二个未知量x(n-1)开始逐个求解
    x(k) = (Ab(k,n+1)-Ab(k,k+1:n)*x(k+1:n))/Ab(k,k);
end

end

该函数接收系数矩阵A和常数向量b作为输入，返回解向量x。在函数内部，首先对系数矩阵A进行顺序高斯消元操作，然后再进行回代求解得到解向量x。在消元操作中，需要注意判断主元是否为0，如果为0则无法进行高斯消元。

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matlab 实现高斯消元法

好的，以下是 Matlab 实现高斯消元法的代码：

function [x] = gauss_elimination(A, b)
% 高斯消元法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数：系数矩阵 A，常数向量 b
% 输出参数：解向量 x

n = size(A, 1);
Ab = [A, b]; % 增广矩阵

% 前向消元
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        Ab(i, :) = Ab(i, :) - Ab(k, :) * Ab(i, k) / Ab(k, k);
    end
end

% 回带求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
end

end

matlab矩阵计算高斯消元法

高斯消元法是一种常用的矩阵计算方法，用于求解线性方程组。在Matlab中，可以通过以下步骤实现高斯消元法：

1. 构建增广矩阵：将系数矩阵和常数向量合并成一个增广矩阵。

2. 初等行变换：通过行变换操作，将增广矩阵转化为上三角矩阵。具体的行变换操作包括交换两行、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的倍数。

3. 回代求解：从最后一行开始，逐步回代求解未知数的值。根据上三角矩阵的特点，可以通过简单的代入运算求解。

以下是Matlab代码示例：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Ab = [A, b];  % 构建增广矩阵
    
    % 初等行变换
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
            Ab(i, :) = Ab(i, :) - factor * Ab(k, :);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
    end
end

使用该函数，可以传入系数矩阵A和常数向量b，返回线性方程组的解向量x。