matlab 列主元高斯消元法

列主元高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，它可以避免在高斯消元法中出现的数值不稳定问题。下面是使用Matlab实现列主元高斯消元法的步骤：

1.定义一个函数，输入参数为增广矩阵A和b，输出参数为解向量x。

2.使用for循环遍历每一列，找到该列中绝对值最大的元素，并将该元素所在的行与当前行交换。

3.使用for循环遍历每一行，将该行的第一个元素除以该行的第一个元素，然后将该行的第一个元素以下的元素减去该行第一个元素以下的元素与该行第一个元素以上的元素相乘的结果。

4.使用for循环遍历每一行，将该行的最后一个元素除以该行的第一个元素。

5.返回解向量x。

下面是一个使用列主元高斯消元法求解线性方程组的Matlab代码：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    for k = 1:n-1
        [~, index] = max(abs(A(k:n, k)));
        index = index + k - 1;
        A([k, index], :) = A([index, k], :);
        b([k, index]) = b([index, k]);
        for i = k+1:n
            factor = A(i, k) / A(k, k);
            A(i, k:n) = A(i, k:n) - factor * A(k, k:n);
            b(i) = b(i) - factor * b(k);
        end
    end
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = b(n) / A(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / A(i, i);
    end
end