动态规划c语言数字三角形

以下是动态规划C语言数字三角形的实现：

#include <stdio.h>

int n;
int a[101][101]; // 存储初始数字

int main() {
    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (i = n - 1; i >= 1; i--) {
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            // 用第n行存储到底边的最大值
            a[n][j] = (a[n][j] > a[n][j + 1] ? a[n][j] : a[n][j + 1]) + a[i][j];
        }
    }
    printf("%d", a[n][1]);
    return 0;
}

相关问题

c语言数字三角形(动态规划)

在C语言中，数字三角形（也称为帕斯卡三角形或杨辉三角）是一个经典的动态规划问题，它可以通过递推算法来构建。这个三角形的特点是每一行都是由前一行的数字相加得到的，最开始的两行通常包含数字1。

以下是一个简单的动态规划方法来生成数字三角形：

#include <stdio.h>

// 动态规划函数，返回给定行的第列值
int getTriangleValue(int row, int col) {
    if (col > row) return 0;
    if (col == 0 || col == row) return 1; // 边界条件：第一行和对角线上的数都是1

    // 前一行的值
    int prevRow = getTriangleValue(row - 1, col);

    // 返回当前行的值，根据动态规划规则计算
    return getTriangleValue(row - 1, col - 1) + prevRow;
}

// 主函数，打印数字三角形
void printTriangle(int rows) {
    for (int i = 0; i <= rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", getTriangleValue(i, j));
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int rows = 5; // 指定要打印的行数
    printTriangle(rows);
    return 0;
}

当你运行这段代码，它会输出指定行数（如5）的帕斯卡三角形。

动态规划-数字三角形C语言实现

动态规划是一种常用的算法思想，数字三角形是动态规划的一个经典问题。下面是一个C语言实现数字三角形的动态规划算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 100

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n;
    int a[MAX_N][MAX_N];
    int dp[MAX_N][MAX_N];

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[n-1][i] = a[n-1][i];    }

    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
        }
    }

    printf("%d\n", dp[0][0]);

    return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为数字三角形的行数。具体实现过程如下：

1. 首先读入数字三角形的行数n和每行的数字a[i][j]。
2. 初始化dp[n-1][i]为a[n-1][i]，即最后一行的dp值为该行的数字。
3. 从倒数第二行开始，对于每个数字a[i][j]，计算dp[i][j]的值，即dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j]，其中max函数返回两个数的最大值。
4. 最终dp即为数字三角形的最大和。