3、一个自然数能够表示成一个自然数的平方，那么这个自然数是完全平方数。现在有个完全平方数，它加上100后也是个完全平方数，再加上168，还是一个完全平方数。请写出一个程序，来算出这个数是多少？

这个问题是一个经典的数学挑战，通常称为“兔子数”的变种。我们需要寻找这样一个完全平方数x，使得x + 100 = y^2 和 x + 100 + 168 = z^2 对于某个整数y和z成立。由于100和168都是偶数，我们可以推断出z比y大4。

解决这类问题的一个常见策略是穷举法，从最小的完全平方数开始尝试，看是否满足条件。可以编写如下的Python程序来找出这样的数：

def find_square_number():
    for i in range(1, int(1e5) + 1):  # 可适当增加范围上限，直到找到符合条件的数
        if is_perfect_square(i):
            j = i + 100
            if is_perfect_square(j):
                k = j + 168
                if is_perfect_square(k):
                    return i

def is_perfect_square(n):
    root = int(n ** 0.5)
    return root * root == n

result = find_square_number()
if result:
    print("这个数是:", result)
else:
    print("没有找到满足条件的完全平方数.")

相关问题

请将一万以内的完全平方数输出 定义：如果一个自然数a是某一个整数b的平方，那么这个自然数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801.

若一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，如4=2*2,9=3*3等。编写子函数，输出大于等于n的最小的完全平方数，并在主函数中调用之。

子函数代码如下：

def find_square(n):
    i = int(n**.5) + 1
    return i**2

主函数代码如下：

n = int(input("请输入一个自然数n："))
result = find_square(n)
print(f"大于等于{n}的最小完全平方数为：{result}")

运行结果：

请输入一个自然数n：15
大于等于15的最小完全平方数为：16