求解串′ababaaababaa′的next数组和nextval数组

串'ababaaababaa'的next数组为：-1 0 0 1 2 3 1 1 2 3 4 5

nextval数组可由next数组求得，具体求法如下：

string s = "ababaaababaa";
vector<int> next(s.size()), nextval(s.size());
next[0] = -1;
int j = -1;
for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
    while (j != -1 && s[i] != s[j + 1]) {
        j = next[j];
    }
    if (s[i] == s[j + 1]) {
        j++;
    }
    next[i] = j;
}
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    if (next[i] == -1 || s[i] != s[next[i]]) {
        nextval[i] = next[i];
    } else {
        nextval[i] = nextval[next[i]];
    }
}

其中，next数组的求解采用了KMP算法的思想，nextval数组的求解则是在next数组的基础上进行的。

相关问题

next数组和nextval数组

next数组和nextval数组是在字符串匹配算法中使用的两个重要数组。

1. next数组：next数组是KMP算法中的一部分，用于模式串的预处理。它的长度与模式串的长度相同，每个位置存储的是当前位置之前的子串中前缀和后缀最长公共部分的长度。在匹配过程中，当发生不匹配时，根据next数组的值来确定下一次比较的位置，从而提高匹配效率。

2. nextval数组：nextval数组是在改进的KMP算法中引入的。它在next数组的基础上进行了优化，用于解决next数组在某些情况下不准确的问题。nextval数组的计算方式与next数组类似，但在求解时，如果当前位置的字符与前缀的下一个字符相等，则直接继承前缀位置的nextval值。通过使用nextval数组，在匹配过程中可以更准确地确定下一次比较的位置，提高了算法的效率。

这两个数组在KMP算法中起到了关键作用，可以大大提高字符串匹配的效率。

next数组和nextval数组物理意义

next数组和nextval数组是字符串匹配算法中KMP算法中的两个重要数组。

next数组的物理意义是：在模式串中，每个字符前面的子串中，最长的相同前缀和后缀的长度。例如，模式串为ABCDABD，则next数组为[0,0,0,0,1,2,0]，其中next[4]=1，表示模式串中以第五个字符结尾的子串中，最长的相同前缀和后缀的长度为1。

nextval数组的物理意义是：在模式串中，每个字符前面的子串中，最长的相同前缀和后缀的长度，且该前缀的最后一个字符不等于该字符的前一个字符。例如，模式串为ABCDABD，则nextval数组为[0,0,0,0,1,2,0]，其中nextval[4]=0，表示模式串中以第五个字符结尾的子串中，最长的相同前缀和后缀的长度为1，但是该前缀的最后一个字符不等于该字符的前一个字符，因此nextval[4]=0。

这两个数组的计算过程是KMP算法的核心步骤之一，它们的作用是在匹配过程中快速跳过已经匹配过的部分，从而提高匹配效率。