【题目】试编写算法,计算1!x2^i的值并存入数组a[0..n-1]的第i-1个分量中 (i-1,2,.,n)。假设计算机中允许的整数最大值为MAXINT,
时间: 2024-09-06 14:01:43 浏览: 21
要编写这个算法,我们可以采用动态规划的思想。首先,我们需要初始化一个长度为`n`的数组`a[]`,然后通过迭代计算每个位置的值。这里的关键在于从1乘到2的幂次方,并将其存储在对应的数组元素中。
算法步骤如下:
1. 初始化数组`a`,所有元素设置为0。假设数组下标从0开始,所以`a[0]`对应于`1! * 2^0 = 1`。
2. 对于索引`i`从1到`n-1`(包括),执行以下操作:
a. 计算当前阶乘 `factorial = i!`
b. 更新`a[i - 1]`,将`factorial`乘以`2^(i - 1)`。例如,如果`i = 2`,则`a[1] = factorial * 2^(2 - 1)`。
3. 检查每次计算的结果是否超过计算机的最大整数值`MAXINT`,如果超过,则对结果取模(`% MAXINT`)以防止溢出。注意,对于较小的指数,这通常不是问题。
4. 完成循环后,数组`a`就包含了所需的值。
```python
def compute_sequence(n, MAXINT):
a = [0] * n
a[0] = 1 # 初始化第一个元素为1
for i in range(1, n):
factorial = math.factorial(i)
a[i - 1] = (factorial * (2 ** (i - 1))) % MAXINT # 取模避免溢出
return a
# 示例
n = 5 # 需要计算的项数
MAXINT = 10**9 + 7 # 假设的最大整数值
result = compute_sequence(n, MAXINT)
```