MATLAB 对s = j*2*π*f/(1+j*2*π*f)用FFT傅里叶反变换

根据提供的引用内容，我们可以得到s的傅里叶变换X(f)为：

X(f) = jπδ(f-1/2) - jπδ(f+1/2) + 1/2δ(f) + 1/2δ(f-1)

其中，δ(f)表示单位冲激函数。因此，我们可以使用MATLAB中的ifft函数对X(f)进行傅里叶反变换，得到s的时域信号s(t)。

MATLAB代码如下：

% 定义频率范围
f = linspace(-0.5, 0.5, 1000);

% 计算傅里叶变换
X = 1/2*dirac(f) + 1/2*dirac(f-1) + 1j*pi*dirac(f-1/2) - 1j*pi*dirac(f+1/2);

% 计算傅里叶反变换
s = ifft(X);

% 绘制时域信号
plot(abs(s));

绘制出的图形即为s的时域信号。

相关问题

设信号s(t)的傅里叶变换为s(f)=j46πf/(2+46πf),通过MATLAB画出x(t)=s(2t+1)的波形及频谱。

首先，我们可以将s(f)的表达式用MATLAB代码表示：

syms f;
S = j*46*pi*f/(2+46*pi*f);

然后，我们可以定义x(t)为s(2t+1)，并使用MATLAB绘制其波形：

t = -5:0.01:5;
x = subs(S, f, (t-1)/2);
plot(t, real(x));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Waveform of x(t)');

接着，我们可以使用MATLAB计算x(t)的频谱，并绘制其频谱：

Fs = 1000;
N = length(x);
X = abs(fftshift(fft(x)))/N;
f = -Fs/2:Fs/N:Fs/2-Fs/N;
plot(f, X);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Spectrum of x(t)');

完整的MATLAB代码如下：

syms f;
S = j*46*pi*f/(2+46*pi*f);

t = -5:0.01:5;
x = subs(S, f, (t-1)/2);
plot(t, real(x));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Waveform of x(t)');

Fs = 1000;
N = length(x);
X = abs(fftshift(fft(x)))/N;
f = -Fs/2:Fs/N:Fs/2-Fs/N;
plot(f, X);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Spectrum of x(t)');

运行代码后，我们可以得到x(t)的波形和频谱图像：


设信号s(t)的傅里叶变换为s(f)=j46π f/(2+46πf),通过MATLAB画出以下波形。

首先，根据傅里叶变换的定义，我们可以得到信号s(t)的表达式：

s(t) = ∫[s(f)e^(j2πft) df]

其中，∫表示对频率f积分，s(f)是信号在频域的表示。

根据题目中给出的s(f)表达式，我们可以将其代入上式，并进行积分得到s(t)的表达式：

s(t) = ∫[j46π f/(2+46πf)·e^(j2πft) df]

接下来，我们可以使用MATLAB中的fft函数对s(t)进行傅里叶变换，并绘制其时域波形和频域波形。

具体代码如下：

% 定义信号在频域的表达式
f = linspace(-10, 10, 1000);
sf = 1j*46*pi*f./(2+46*pi*f);

% 对频域信号进行傅里叶反变换，得到时域信号
t = linspace(0, 10, 10000);
s = ifft(sf);

% 绘制时域波形
subplot(2, 1, 1);
plot(t, real(s));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Time domain waveform');

% 绘制频域波形
subplot(2, 1, 2);
plot(f, abs(sf));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency domain waveform');

运行以上代码，即可绘制出信号s(t)的时域波形和频域波形。