逻辑回归和sigmoid函数

逻辑回归本质上是线性回归模型，在特征和结果的映射中加入了一层函数映射。这个函数映射将特征值线性求和的结果映射到0和1的范围上，从而得到离散的分类结果。

为什么选择sigmoid函数作为逻辑回归的映射函数呢？有以下几个原因：
1）对于逻辑回归模型，我们的目标是最大化条件似然度。我们想要得到给定输入特征x时，类标记y=1出现的概率p(y=1|x;w)。sigmoid函数可以将输入特征x与权重w的线性组合映射到一个条件概率上，从而表示类标记为1的置信度。
2）sigmoid函数具有一些很好的数学性质，比如单调上升和连续可导。
3）sigmoid函数的导数具有特殊的性质，这使得我们在使用梯度下降等优化算法时更容易求解。

总结起来，逻辑回归选择sigmoid函数作为映射函数是因为sigmoid函数可以将线性求和的结果映射到0和1之间的概率，具有良好的数学性质，并且在优化算法中易于求解。

逻辑回归是一种分类算法，与回归方法有一定的联系，但是逻辑回归主要用于解决分类问题。在逻辑回归中，通过将标量wx+b通过sigmoid函数映射到(0,1)的范围上，然后将其划分为两个类别，通常是0和1。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
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- *2* [机器学习-逻辑回归分析（Python）](https://download.csdn.net/download/weixin_38637272/15439025)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [逻辑回归、激活函数sigmoid、损失及优化、案例代码实现](https://blog.csdn.net/qq_43874317/article/details/128283780)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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