逻辑回归使用sigmoid函数对回归的结果做了映射

逻辑回归是一种用于分类问题的监督学习算法，它使用sigmoid函数对回归的结果进行映射。

sigmoid函数，也被称为逻辑函数，其形式为f(z) = 1 / (1 + e^(-z))，其中z是线性回归的结果。sigmoid函数的输出介于0到1之间，代表了样本属于正类的概率。具体而言，当sigmoid函数的输入z趋近于正无穷时，f(z)趋近于1，表示样本属于正类的概率接近于1；当z趋近于负无穷时，f(z)趋近于0，表示样本属于正类的概率接近于0。

逻辑回归通常使用最大似然估计或最小化损失函数的方法来确定模型的参数。对于二分类问题，逻辑回归的目标是找到最佳的参数值，使得模型对已知标签的样本概率最大化或损失函数最小化。由于sigmoid函数的特性，逻辑回归的输出可以被解释为样本属于某个类别的概率。

通过sigmoid函数的映射，逻辑回归可以将线性回归的结果转化为概率的形式，从而能够更好地进行分类。当我们得到模型的预测结果时，可以根据设定的阈值来决定样本所属的类别。一般而言，当模型输出的概率大于阈值时，将样本预测为正类；当概率小于阈值时，将样本预测为负类。

逻辑回归使用sigmoid函数对回归的结果进行映射，帮助我们解决二分类问题，并根据概率进行分类预测。

相关问题

逻辑回归用sigmoid函数

逻辑回归使用sigmoid函数的原因是为了将线性回归方程的结果压缩到0~1之间，从而得到一个概率值作为分类的依据。sigmoid函数的定义是f(z) = 1 / (1 + e^(-z))，其中z是线性回归方程的结果。通过将线性回归方程的结果带入sigmoid函数，可以将其结果映射到0~1之间，表示某个样本属于某个类别的概率。这样就可以将逻辑回归的结果解释为概率，并进行分类。逻辑回归的目标是通过求解逻辑回归函数中的权重w来构建一个能够尽量拟合数据的预测函数y(x)，并通过输入特征矩阵X来获取相应的标签值y。通过sigmoid函数，逻辑回归可以将线性回归的结果转化为概率，从而实现分类功能。\[1\]\[2\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [机器学习之逻辑回归算法详解（Sigmoid函数、逻辑回归的损失函数、梯度下降 、逻辑回归的正则化、逻辑回归...](https://blog.csdn.net/weixin_40247876/article/details/117670248)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [【逻辑回归】逻辑回归sigmoid函数怎么来的](https://blog.csdn.net/ywj_1991/article/details/127099973)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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逻辑回归和sigmoid函数

逻辑回归本质上是线性回归模型，在特征和结果的映射中加入了一层函数映射。这个函数映射将特征值线性求和的结果映射到0和1的范围上，从而得到离散的分类结果。

为什么选择sigmoid函数作为逻辑回归的映射函数呢？有以下几个原因：
1）对于逻辑回归模型，我们的目标是最大化条件似然度。我们想要得到给定输入特征x时，类标记y=1出现的概率p(y=1|x;w)。sigmoid函数可以将输入特征x与权重w的线性组合映射到一个条件概率上，从而表示类标记为1的置信度。
2）sigmoid函数具有一些很好的数学性质，比如单调上升和连续可导。
3）sigmoid函数的导数具有特殊的性质，这使得我们在使用梯度下降等优化算法时更容易求解。

总结起来，逻辑回归选择sigmoid函数作为映射函数是因为sigmoid函数可以将线性求和的结果映射到0和1之间的概率，具有良好的数学性质，并且在优化算法中易于求解。

逻辑回归是一种分类算法，与回归方法有一定的联系，但是逻辑回归主要用于解决分类问题。在逻辑回归中，通过将标量wx+b通过sigmoid函数映射到(0,1)的范围上，然后将其划分为两个类别，通常是0和1。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
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- *2* [机器学习-逻辑回归分析（Python）](https://download.csdn.net/download/weixin_38637272/15439025)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [逻辑回归、激活函数sigmoid、损失及优化、案例代码实现](https://blog.csdn.net/qq_43874317/article/details/128283780)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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