matlab求系统传递函数的特征根

在MATLAB中，要计算一个线性动态系统的传递函数的特征根（也称为极点），通常使用`pzmap`函数。传递函数一般表示为分数形式，如`num(s) / den(s)`，其中`s`是复数频率变量。以下是基本步骤：

1. **定义传递函数**：首先，你需要确定系统的分子（`num`）和分母（`den`）系数。如果它们是以多项式形式给出，可以分别作为向量。

   num = [1 0]; % 分子多项式的系数
   den = [1 1 1]; % 分母多项式的系数

2. **计算特征根**：使用`pzmap(num, den)`函数来绘制传递函数的极点和零点图，并通过查看图中的实轴和虚轴上的点找到特征根。

   roots = pzmap(num, den); % 这将返回一个包含所有极点的复数向量

3. **分析极点位置**：极点的位置有助于理解系统的稳定性、响应速度等特性：
- 稳定系统：所有的极点都在s平面的左半平面（包括虚部为0的实数）。
- 快速响应：极点远离原点，对应短时间常数。
- 滤波作用：极点位于单位圆内或圆上，提供滤波效果。