matlab求系统传递函数的特征根

在MATLAB中，要计算一个线性动态系统的传递函数的特征根（也称为极点），通常使用`pzmap`函数。传递函数一般表示为分数形式，如`num(s) / den(s)`，其中`s`是复数频率变量。以下是基本步骤：

1. **定义传递函数**：首先，你需要确定系统的分子（`num`）和分母（`den`）系数。如果它们是以多项式形式给出，可以分别作为向量。

   num = [1 0]; % 分子多项式的系数
   den = [1 1 1]; % 分母多项式的系数

2. **计算特征根**：使用`pzmap(num, den)`函数来绘制传递函数的极点和零点图，并通过查看图中的实轴和虚轴上的点找到特征根。

   roots = pzmap(num, den); % 这将返回一个包含所有极点的复数向量

3. **分析极点位置**：极点的位置有助于理解系统的稳定性、响应速度等特性：
- 稳定系统：所有的极点都在s平面的左半平面（包括虚部为0的实数）。
- 快速响应：极点远离原点，对应短时间常数。
- 滤波作用：极点位于单位圆内或圆上，提供滤波效果。

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matlab求传递函数的特征根

可以使用MATLAB中的`roots`函数来求传递函数的特征根。假设传递函数为`G(s)`，可以将其转化为多项式形式，例如：

G(s) = (s^2 + 3s + 2) / (s^3 + 5s^2 + 6s)

则将分子分母分别存储到一个长度为`n`和`m`的向量中，然后使用`conv`函数计算它们的卷积，得到所对应的多项式：

num = [1 3 2];
den = [1 5 6 0];
p = conv(num, fliplr(den)); % 注意分母需要翻转

最后可以使用`roots`函数求出多项式的根，这些根即为传递函数的特征根：

r = roots(p);

其中，`r`为一个列向量，包含了多项式的所有根。需要注意的是，由于计算误差等因素，`roots`函数可能会返回一些虚根，需要进行筛选和处理。

matlab求系统传递函数

在MATLAB中，计算系统传递函数通常涉及到信号处理和控制系统设计。系统传递函数描述了一个线性系统的输入输出响应之间的数学关系。如果你想从一组数据或者模型方程得到传递函数，你可以按照以下步骤操作：

1. **数字系统**：如果系统是一个数字滤波器或者其他离散时间系统，可以使用`impz`、`zpk`或`bode`等函数，例如：

   % 对于一个二阶滤波器的典型例子
   [b,a] = butter(2,0.5);  % 设计Butterworth滤波器
   sys_digital = tf(b,a);   % 转换成传递函数形式

2. **连续系统**：对于连续时间系统，可以使用`tf`函数创建传递函数，给定系统的系数。比如：

   % 指定系数
   num = [1 2];  % 积分环节的numerator
   den = [1 0.8 1];  % 积分环节的denominator
   sys_continuous = tf(num, den);

3. **模型方程**：如果你有系统微分方程或其他数学表达式，可以先转化为零极点形式（ZPK）再转换为传递函数：

   % 给定状态空间模型
   A = ...; B = ...; C = ...; D = ...;
   [Z,P,K] = ss(A,B,C,D);  % 转换为零极点对
   sys_zpk = zpk(Z,P,K);
   sys_tf = tf(sys_zpk);

4. **绘制Bode图**：想要可视化系统频率特性，可以使用`bode`函数：

   bode(sys_digital);

完成上述步骤后，你可以通过查看传递函数的形式、分析其幅频特性（Bode Plot）或者计算其他性能指标来理解系统的动态行为。