用matlab已知数学函数f(x)=xsinx/(√(x^2+2) (x+5) )，g(x)=tanx,试求出当x=5时，复合函数f(g(x))和g(f(x))。

在MATLAB中，计算复合函数`f(g(x))`和`g(f(x))`涉及到两个步骤：首先需要定义给定的函数`f(x)`和`g(x)`，然后将其中一个作为输入传递给另一个函数。

假设你已经有了这两个函数的MATLAB表达式：

syms x
f = x*sin(x)/(sqrt(x^2 + 2) * (x + 5));
g = tan(x);

接下来，我们可以分别计算`f(g(5))`和`g(f(5))`：

% 计算 f(g(x))
fg_x_5 = f(subs(g, x, 5));

% 计算 g(f(x))
gf_x_5 = g(subs(f, x, 5));

在这里，`subs()`函数用于代入具体的数值`x=5`到函数中。然而，由于`x = 5`会使分母`x + 5`变为0，这会导致除以零的错误，因为原始函数`f(x)`在`x=-5`处有极点。为了避免这个问题，我们可以在计算前检查一下是否可以安全地将`x=5`代入这两个函数。

为了得到结果，你可以尝试运行上述MATLAB代码，并处理可能出现的除数为零的情况。如果直接计算会出错，可能需要对这两个函数进行特殊处理（例如，取函数值在`x=5`附近的近似值）。

相关问题

f（x）=ax-sinx/cos^3x f（x）＜sin2x 求a的取值范围

首先，我们可以将不等式两边的 sin2x 化成 cos x 和 sin x 的形式：sin2x = 2sinxcosx。

然后，将 f(x) 带入不等式中，得到：

ax - sinx/cos^3x < 2sinxcosx

移项并化简：

axcos^3x - sinx < 2cos^4xsinx

axcos^3x + 2cos^4xsinx - sinx < 0

将 cos^3x 和 sinx 提取出来，得到：

cos^3x(ax + 2cosx) - sinx(1) < 0

因为 -1 ≤ sinx ≤ 1，所以 1 可以被忽略。同时，cos^3x > 0，所以可以将不等式两边都除以 cos^3x，得到：

ax + 2cosx - tanx < 0

其中 tanx = sinx/cosx。

接下来，我们需要讨论 cosx 的正负性：

当 cosx > 0 时，不等式变为：

ax + 2cosx - tanx < 0

当 cosx < 0 时，不等式变为：

ax - 2cosx - tanx < 0

综合以上两种情况，可以得到：

-ax - 2|cosx| - |tanx| < 0

将 |tanx| 拆成 sinx/cosx 和 -sinx/cosx 两个部分，得到：

-ax - 2|cosx| - sinx/cosx + sinx/cosx < 0

-ax - 2|cosx| + 2sinx/cosx < 0

因为 -1 ≤ sinx ≤ 1，所以 -2|cosx| < -2，即 |cosx| > 1。

综合以上条件，可以得到 a 的取值范围为：

a < -2/|cosx| - 2cosx/sin^2x （其中 |cosx| > 1）。

由于 cosx 的取值范围是 [-1, 1]，所以 a 的取值范围可以分为两部分：

当 cosx > 1 或 cosx < -1 时，a 的取值范围为 (-∞, +∞)。

当 -1 ≤ cosx ≤ 1 时，a 的取值范围为：-2/cosx - 2cosx/sin^2x < a < 2/cosx + 2cosx/sin^2x。

综上所述，a 的取值范围为：

-2/cosx - 2cosx/sin^2x < a < 2/cosx + 2cosx/sin^2x （-1 ≤ cosx ≤ 1）。

希望能对你有所帮助！

f（x）=ax-sinx/cos^3x （0＜x＜π/2） f（x）＜sin2x 求a的取值范围

同样先将不等式两边的 sin2x 化成 cos x 和 sin x 的形式：sin2x = 2sinxcosx。

然后，将 f(x) 带入不等式中，得到：

ax - sinx/cos^3x < 2sinxcosx

移项并化简：

axcos^3x - sinx < 2cos^4xsinx

axcos^3x + 2cos^4xsinx - sinx < 0

将 cos^3x 和 sinx 提取出来，得到：

cos^3x(ax + 2cosx) - sinx(1) < 0

因为 -1 ≤ sinx ≤ 1，所以 1 可以被忽略。同时，cos^3x > 0，所以可以将不等式两边都除以 cos^3x，得到：

ax + 2cosx - tanx < 0

其中 tanx = sinx/cosx。

接下来，我们需要讨论 cosx 的正负性：

当 cosx > 0 时，不等式变为：

ax + 2cosx - tanx < 0

当 cosx < 0 时，不等式变为：

ax - 2cosx - tanx < 0

综合以上两种情况，可以得到：

-ax - 2|cosx| - |tanx| < 0

将 |tanx| 拆成 sinx/cosx 和 -sinx/cosx 两个部分，得到：

-ax - 2|cosx| - sinx/cosx + sinx/cosx < 0

-ax - 2|cosx| + 2sinx/cosx < 0

因为 -1 ≤ sinx ≤ 1，所以 -2|cosx| < -2，即 |cosx| > 1。

综合以上条件，可以得到 a 的取值范围为：

a < -2/|cosx| - 2cosx/sin^2x （其中 |cosx| > 1）。

由于 0 < x < π/2，所以 cosx > 0，因此不需要考虑 cosx < 0 的情况。

继续化简不等式，得到：

a < 2cosx/sin^2x - 2/cosx

因为 0 < x < π/2，所以 sinx > 0，cosx > 0，可以进一步化简：

a < 2tanx - 2secx

将 tanx 和 secx 用 sinx 和 cosx 表示，得到：

a < 2sinx/cosx - 2cosx/sinx

将分数形式的式子化简，得到：

a < 2sin^2x/cosxsinx - 2cos^2x/cosxsinx

a < 2(tanx - cosx)/sinx

因为 0 < x < π/2，所以 tanx > cosx，因此：

a < 2(tanx - cosx)/sinx < 2tanx/sinx = 2secx

因此，a 的取值范围为：

a < 2secx

其中 secx = 1/cosx，在 0 < x < π/2 的范围内，cosx 的取值范围为 (0,1]，因此：

a < 2

综上所述，a 的取值范围为：

a < 2

希望能对你有所帮助！