1、计算sinx=x-x/3l+x5/5..….2 要求精度达到1e-6。

这是一个泰勒级数展开的问题，涉及到求解正弦函数（sin(x)）的近似值。正弦函数的泰勒级数展开形式为：

\[ \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... \]

为了达到10^-6的精度，你需要截断这个无穷级数到足够高的阶数，使得后续项的绝对值小于这个阈值。对于每个新加入的项（例如 \( \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} \)），你可以检查它的大小是否超过误差界限，并在达到这个界限时停止计算。

具体来说，你可以从第一项开始计算，如果当前项加上前一项的绝对值大于1e-6，那么就不再添加后续项，取当前项作为结果。这是一种迭代的方法，通常用于数值计算。

以下是Python的一个简单示例：

import math

def sin_approximation(x):
    term = x
    next_term = x ** 3 / 3!

    while abs(next_term) > 1e-6:
        term += next_term
        next_term = -next_term * x**2 / (2 * (2 * next_term + term))

    return term

# 测试精度
print(sin_approximation(math.pi / 4))  # 输出应该是约 0.7071067811865476

在这个例子中，我们使用了一个while循环来控制级数的迭代，直到达到所需精度。实际应用中，你可能需要编写一个更复杂的函数，它接受一个参数来指定所需的最大迭代次数或精度。