二分查找求x的平方根
时间: 2023-12-26 13:26:41 浏览: 77
以下是基于二分查找实现求整数平方根的Python代码:
```python
x = int(input('please input a int:'))
if x < 0:
print('Error: x must be a non-negative integer.')
elif x == 0:
print(0)
else:
low, high = 1, x
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if mid * mid <= x < (mid + 1) * (mid + 1):
print(mid)
break
elif mid * mid > x:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
```
该算法的思路是:在区间[1, x]中进行二分查找,每次取中间值mid,判断mid的平方是否等于x,如果是,则mid即为所求;如果mid的平方小于x,则在[mid+1, x]中继续查找;如果mid的平方大于x,则在[1, mid-1]中继续查找。直到找到mid或者low>high时,算法结束。
相关问题
Java二分查找求平方根
以下是Java二分查找求平方根的代码实现:
```java
public static double sqrt(int x) {
if (x == 0) {
return 0;
}
double left = 1, right = x;
while (left <= right) {
double mid = left + (right - left) / 2;
if (mid > x / mid) {
right = mid - 1;
} else {
if ((mid + 1) > x / (mid + 1)) {
return mid;
}
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
```
该方法的思路是利用二分查找的思想,不断缩小平方根的范围,最终得到平方根的值。具体实现过程如下:
1. 如果x等于0,则直接返回0。
2. 定义左右边界,初始值分别为1和x。
3. 当左边界小于等于右边界时,进行循环。
4. 计算中间值mid,如果mid的平方大于x,则将右边界缩小到mid-1;否则,如果mid+1的平方大于x,则mid就是平方根,返回mid;否则,将左边界扩大到mid+1。
5. 如果循环结束仍未找到平方根,则返回-1。
求x的平方根,用二分查处和python语言实现
### 回答1:
答案: 求x的平方根可以使用二分查找的方法,实现的语言可以是Python。例如,可以使用以下代码:def f(x): return x**2 # 定义函数 def binary_search(target): left, right = 0, target while left < right: mid = (left + right) // 2 if f(mid) < target: left = mid + 1 elif f(mid) > target: right = mid - 1 else: return mid return left # 执行二分查找并返回结果 print(binary_search(x))
### 回答2:
要求求x的平方根,可以使用二分查找算法来实现。二分查找算法是一种高效的查找算法,其基本思想是在有序列表中不断将待查找的区间一分为二,直到找到目标元素或待查找区间为空。
在Python语言中,可以使用以下代码来实现二分查找求平方根:
```python
def sqrt_binary_search(x):
if x < 0: # 输入负数时返回None
return None
if x == 0 or x == 1: # 输入为0或1时返回自身
return x
low = 0
high = x
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
square = mid * mid
if square == x: # 找到平方根
return mid
elif square < x: # 平方根小于mid,在后半部分继续找
low = mid + 1
else: # 平方根大于mid,在前半部分继续找
high = mid - 1
return high # 返回平方根的整数部分
x = 16
result = sqrt_binary_search(x)
print("x的平方根为:", result)
```
使用二分查找算法可以有效地求出给定数x的平方根,时间复杂度为O(log(x))。此算法首先排除了输入为负数、0和1的情况,然后通过不断调整查找区间,直到找到平方根或待查找区间为空时结束查找。最终返回平方根的整数部分作为结果。
### 回答3:
要使用二分查找和Python语言来寻找x的平方根,可以按照以下步骤进行实现:
1. 首先,确定二分查找的边界。由于x的平方根必然介于0和x之间,因此我们可以将左边界设为0,右边界设为x。
2. 然后,使用二分查找的方法迭代地将搜索空间缩小,直到找到平方根或足够接近的值。
3. 在每次迭代中,计算搜索空间的中间值mid。取左边界l和右边界r的平均值,并将其设置为mid。
4. 将mid的平方与x进行比较。如果mid的平方等于x,则mid即为x的平方根,返回mid。
5. 如果mid的平方大于x,则说明平方根位于左半部分的搜索空间中。将右边界r更新为mid-1,并继续下一次迭代。
6. 如果mid的平方小于x,则说明平方根位于右半部分的搜索空间中。将左边界l更新为mid+1,并继续下一次迭代。
以下是使用二分查找和Python语言实现求x的平方根的代码示例:
```python
def sqrt(x):
if x == 0 or x == 1:
return x
l, r = 0, x
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if mid * mid == x:
return mid
elif mid * mid > x:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return r
x = 16
result = sqrt(x)
print("x的平方根:", result)
```
在这个示例中,我们指定了x的值为16。代码输出的结果为4,即16的平方根为4。你可以根据需要修改x的值来验证代码的正确性。
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