有向无环图拓扑排序用结束时间大小实现代码,怎么解释
时间: 2024-09-23 14:16:48 浏览: 52
在使用结束时间(Finish Time,也称为“到达时间”)的概念来实现有向无环图(DAG)的拓扑排序时,我们通常会维护每个节点的最早结束时间(Earliest Finish Time, EFT),这是指从该节点到最后一次离开的时间。当我们对每个节点进行拓扑排序时,我们会先计算出直接前驱节点的最大结束时间,然后加上当前节点的处理时间,得出该节点的结束时间。
以下是一个简单的伪代码示例:
```python
def topological_sort_with_end_times(graph):
n = len(graph) # 图中节点数
end_times = [0] * n
# 初始化每个节点的EFT为无穷大
for i in range(n):
end_times[i] = float('inf')
# 遍历每个节点
for node in range(n):
if graph[node]: # 如果node有前驱节点
# 更新前驱节点的最大EFT
max_time = float('-inf')
for neighbor in graph[node]:
max_time = max(max_time, end_times[neighbor])
# 设置当前节点的EFT为最大EFT加处理时间
end_times[node] = max_time + 1 # 假设每个节点处理时间为1
# 对于所有节点的EFT小于无穷大的情况,说明图是可达的
if all(end_times[i] != float('inf') for i in range(n)):
return end_times[::-1] # 返回按结束时间倒序的拓扑排序
else:
raise ValueError("Graph contains a cycle")
```
在这个例子中,如果结束时间数组的值不是无限大,表示图是可达的,我们就可以通过这个数组的顺序找到一个拓扑排序。如果某个节点的EFT仍然是无限大,意味着无法确定其正确的结束时间,这意味着图中有环,导致拓扑排序不可能。
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