1+1/2+1/3+…+1/n
时间: 2023-12-06 10:02:16 浏览: 41
可以利用欧拉公式来计算1+1/2+1/3+…+1/n的值,具体方法如下:
1. 欧拉公式:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,其中C为欧拉常数,近似值约为0.57721566490153286060651209。
2. 由于这道题用数列的方法是算不出来的,因此需要使用欧拉公式进行计算。
3. Sn=1+1/2+1/3+…+1/n > ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) = ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] = ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
4. 因此,1+1/2+1/3+…+1/n≈ln(n+1)+0.57721566490153286060651209。
代码实现(Python):
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
print("1+1/2+1/3+...+1/n ≈", math.log(n+1)+0.57721566490153286060651209)
```
相关问题
求1+1/2++……1/n
这是一个求1加上1/2加上1/3一直到1/n的和的问题。可以使用循环来实现这个求和过程。下面是一个C语言的例子:
```c
#include <stdio.h>
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int n = 100; // 求和的上限
float sum = 0.0; // 初始化和为0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i; // 每次循环加上1/i
}
printf("1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/%d = %f\n", n, sum);
return 0;
}
```
运行结果为:
```
1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 = 5.187378
```
在C语言中利用公式e+=+1+++1/1!+++1/2!+++1/3!+++…+++1/n!+求e+。
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```c
#include<stdio.h>
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printf("输入n:\n");
scanf("%d", &n);
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```
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