用递归实现求 1+1/2+1/3+1/4+……1/n 的值

可以使用递归算法来计算 1+1/2+1/3+1/4+……1/n 的值。递归算法的思路是：当 n=1 时，返回 1；否则，返回 1/n 加上递归调用 sum_recursive(n-1) 的结果。下面是一个 C 语言的例子：

double sum_recursive(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1.0;
    } else {
        return 1.0/n + sum_recursive(n-1);
    }
}

调用 sum_recursive(n) 即可得到 1+1/2+1/3+1/4+……1/n 的值。需要注意的是，递归算法的效率不如循环算法高，因为递归调用会产生额外的函数调用开销。如果 n 很大，递归算法可能会导致栈溢出。因此，在实际应用中，应该优先考虑使用循环算法。

相关问题

编写一个递归函数，计算1＋1/2+1/3+……+1/n

以下是 Python 代码实现：

def sum_recursion(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 1/n + sum_recursion(n-1)

n = 5
print(sum_recursion(n))  # 输出：2.283333333333333

这个递归函数的思路是：先判断输入的参数n是否等于1，如果是，则返回1；如果不是，则递归调用sum_recursion(n-1)，并将结果加上1/n返回。

例如，当n=5时，函数先计算1/5，然后递归调用sum_recursion(4)，计算1/4，以此类推，直到n=1时，返回1。最后将所有结果相加，即得到1+1/2+1/3+1/4+1/5=2.283333333333333。

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+n)

题目要求计算级数1/(1*2*3*...*n)，其中n为输入的通项数。可以使用递归或循环来计算这个级数。

递归算法：

#include <stdio.h>

double calcSeries(int n) {
    if (n == 1)
        return 1.0;
    else
        return calcSeries(n - 1) / n;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%lf", calcSeries(n));
    return 0;
}

循环算法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0.0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        double term = 1.0;
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            term *= j;
        }
        sum += 1.0 / term;
    }
    printf("%lf", sum);
    return 0;
}