用递归函数求1+2+3+……+n的和，n为正整数

以下是Python代码实现：

def sum_n(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_n(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数n："))
print("1到", n, "的和为：", sum_n(n))

思路解析：

递归函数的思路是将问题不断分解成规模更小的子问题，直到问题规模足够小可以直接求解。在本题中，我们将1到n的和分解成n和1到n-1的和的和。具体实现时，当n为1时，直接返回1；否则，返回n加上1到n-1的和的和，也就是n加上sum_n(n-1)。

例如，当n为5时，sum_n(5)的计算过程如下：

sum_n(5) = 5 + sum_n(4)
= 5 + 4 + sum_n(3)
= 5 + 4 + 3 + sum_n(2)
= 5 + 4 + 3 + 2 + sum_n(1)
= 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 15

最终，sum_n(5)的结果为15，也就是1到5的和。