用C++写一个程序，实现给定有序表A[1:n]，修改合并排序算法，求出该有序表的逆序对数，并给出程序的

在C++中，我们可以编写一个程序来实现合并排序的同时计算逆序对的数量。合并排序是一个稳定的排序算法，其核心思想是分治法，将数组分为两半，分别递归地排序，然后合并。在此过程中，可以同时检查两个元素是否构成逆序对。

#include <iostream>
#include <vector>

// 合并函数，同时计数逆序对
int merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right, int& inv_count) {
    std::vector<int> temp(right - left + 1);
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;

    while (i <= mid && j <= right) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[k++] = arr[i++];
        } else { // 如果arr[j] > arr[i]
            temp[k++] = arr[j];
            ++inv_count; // 计算逆序对
            j++;
        }
    }

    // 将剩余部分复制到临时数组
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= right) {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    // 把临时数组内容放回原数组
    for (i = left, k = 0; i <= right; ++i) {
        arr[i] = temp[k++];
    }

    return inv_count;
}

// 归并排序并计算逆序对
void mergeSortWithInvCount(std::vector<int>& arr, int left, int right, int& inv_count) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        inv_count += mergeSortWithInvCount(arr, left, mid, inv_count); // 分治递归左半部分
        inv_count += mergeSortWithInvCount(arr, mid + 1, right, inv_count); // 分治递归右半部分
        inv_count += merge(arr, left, mid, right, inv_count); // 合并阶段
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of elements: ";
    std::cin >> n;
    std::vector<int> A(n);
    std::cout << "Enter the sorted array: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> A[i];
    }

    int inv_count = 0; // 初始化逆序对计数器
    mergeSortWithInvCount(A, 0, n - 1, inv_count);

    std::cout << "The array is: ";
    for (const auto& num : A) {
        std::cout << num << " ";
    }

    std::cout << "\nNumber of inversion pairs: " << inv_count << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会首先提示输入有序表A的元素数量和数组值，然后显示排序后的数组并报告逆序对的数量。