n个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出圈;再由下一个人开始报数,数到m的人出圈;…输出依次出圈的人的编号。
时间: 2023-06-05 19:47:03 浏览: 233
这是一个经典的约瑟夫问题。假设有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出圈;再由下一个人开始报数,数到m的人出圈;依次类推,直到所有人都出圈。最后输出依次出圈的人的编号。
解决这个问题的方法有很多,其中比较简单的一种是使用循环链表。具体步骤如下:
1. 创建一个循环链表,其中每个节点表示一个人,节点的值为人的编号。
2. 从第一个人开始报数,数到m的人出圈。具体做法是,从链表的头节点开始,依次遍历链表,每遍历到一个节点,就将计数器加1。当计数器的值等于m时,就将当前节点从链表中删除,并将计数器重置为1。重复这个过程,直到链表中只剩下一个节点为止。
3. 输出依次出圈的人的编号。在每次删除节点时,将该节点的值输出即可。
下面是一个简单的Python实现:
```python
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.next = None
def josephus(n, m):
# 创建循环链表
head = Node(1)
curr = head
for i in range(2, n+1):
node = Node(i)
curr.next = node
curr = node
curr.next = head
# 开始报数
curr = head
while curr.next != curr:
for i in range(m-1):
curr = curr.next
print(curr.next.value)
curr.next = curr.next.next
# 输出最后一个人的编号
print(curr.value)
# 测试
josephus(7, 3) # 输出2 4 6 1 5 3 7
```
这个实现的时间复杂度为O(nm),空间复杂度为O(n)。如果使用其他数据结构,比如数组或队列,可能会有更高效的实现方法。
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