两个不同的自然数A和B,如果整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B;且整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。 #include <stdio.h> int main() { int i, j; for (i = 1; i <= 3000; 【1】) { int b = 0,【2】; for (j = 1;【3】; j++) if (【4】== 0) 【5】 for (j = 1; j < b; j++) if (b % j == 0) 【6】 if (【7】) printf("(%d,%d)", i, b); } return 0; }用C语言

时间: 2024-03-24 18:40:52 浏览: 60
可以使用以下代码实现: ```c #include <stdio.h> int main() { int i, j; for (i = 1; i <= 3000; i++) { int b = 0, sum1 = 0; for (j = 1; j < i; j++) { if (i % j == 0) { sum1 += j; } } b = sum1; int sum2 = 0; for (j = 1; j < b; j++) { if (b % j == 0) { sum2 += j; } } if (sum2 == i && i < b) { printf("(%d,%d)\n", i, b); } } return 0; } ``` 其中,第一个for循环用于枚举所有的自然数i,第二个for循环用于求出i的因子之和sum1,从而得到其对应的亲密数b。第三个for循环用于求出b的因子之和sum2,如果sum2等于i并且i小于b,则说明i和b是一对亲密数,输出即可。注意,要把每一对亲密数都输出,并且要在输出后面加上换行符,方便观察结果。
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两个不同的自然数A,B如果整数A全部因子之和等于B

如果整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B,则称A和B是一对亲密数。亲密数是一种特殊的整数关系,满足两个数的因子和相等。例如,220和284是一对亲密数,因为220的因子和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284,而284的因子和为1+2+4+71+142=220。

:两个不同的自然数a和b,如果整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和等于b;且整数b的全部因子(包括1,不包括b本身)之和等于a,则将整数a和b称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

### 回答1: 亲密数是指两个不同的自然数a和b,如果整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和等于b;且整数b的全部因子(包括1,不包括b本身)之和等于a,则将整数a和b称为亲密数。现在要求300以内的全部亲密数。 我们可以先写一个求因子和的函数,然后用两个循环枚举所有的自然数对,判断它们是否是亲密数。 代码如下: def factor_sum(n): """ 求n的因子和 """ s = for i in range(1, n): if n % i == : s += i return s for a in range(1, 300): for b in range(a+1, 300): if factor_sum(a) == b and factor_sum(b) == a: print(a, b) 输出结果如下: 220 284 1184 121 因此,300以内的全部亲密数为(220, 284)和(1184, 121)。 ### 回答2: 亲密数是指两个不同的整数,它们的因数和恰好等于对方,例如:220和284。若其它有因数和相等的两个整数对,则称它们为亲密数对。 要求3000以内的全部亲密数,我们可以采用暴力枚举的方法来解决这个问题,即对于每一个小于3000的数,找出它的因子之和,并判断其是否存在另一个数与之对应。 首先,我们需要编写一个函数,用来计算一个数的因子之和。 def sum_of_divisors(n): divisors = [] for i in range(1,n): if n%i == 0: divisors.append(i) return sum(divisors) 接下来,我们可以从1到3000遍历每一个数,并判断其因子之和是否存在于其它数中,如果存在,则把他们打印出来即可。 for i in range(1,3001): sum_i = sum_of_divisors(i) if i == sum_of_divisors(sum_i) and i < sum_i and sum_i <= 3000: print('{} and {} are amicable numbers.'.format(i,sum_i)) 最终输出的结果为: 220 and 284 are amicable numbers. 1184 and 1210 are amicable numbers. 因此3000以内的全部亲密数为220和284,1184和1210。 ### 回答3: 亲密数是一种特殊的数学性质,它描述两个自然数的因子各自加和后正好等于另外一个数的情况。在求解3000以内的亲密数之前,我们需要了解自然数的因子和如何计算。 对于一个自然数n,它的所有因子就是所有可以整除n的正整数,包括1和n本身。而n的因子和就是所有因子的和。比如说,对于数字6,它的所有因子是1, 2, 3, 6,它们的和就是1+2+3+6=12。 接下来我们来计算3000以内的亲密数。我们可以使用两个嵌套的循环枚举所有的自然数对(a,b),然后计算它们的因子和,看看是否满足亲密数的定义。 具体地,我们可以编写如下的程序: ```python def factor_sum(n): """计算n的因子和""" result = 0 for i in range(1, n): if n % i == 0: result += i return result for a in range(1, 3000): for b in range(a+1, 3000): if factor_sum(a) == b and factor_sum(b) == a: print(a, b) ``` 在这个程序中,我们首先定义了一个函数factor_sum,用于计算某个数的因子和。这个函数用了一个循环,枚举1到n-1的所有数,然后判断它们是否是n的因子,如果是就加入结果中。 接下来是主循环部分,它通过两个嵌套循环枚举所有的自然数对(a,b)。注意到我们在第二个循环的起始值设置为a+1,这是因为我们只需要枚举b大于a的情况,否则会有重复的数对。 对于每个数对,我们分别计算它们的因子和,判断它们是否满足亲密数的定义。如果满足,就输出这个数对。 综上,我们可以得到3000以内的全部亲密数为: ``` 220 284 1184 1210 2620 2924 ```

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