python求函数最小值

### 如何使用Python找到函数的最小值

对于寻找给定函数的最小值，`scipy.optimize.minimize` 是 SciPy 库提供的一种通用方法来执行多维无约束和有约束最优化[^2]。

下面是一个简单的例子展示如何利用 `scipy.optimize.minimize` 来查找一元或多元函数的局部最小值：

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

def objective_function(x):
    return (x[0])**2 + (x[1]-3)**2  # 定义目标函数, 这里只是一个示例

initial_guess = [0, 0]  # 初始猜测点
result = minimize(objective_function, initial_guess)

if result.success:
    fitted_params = result.x
    print(f"参数 {fitted_params} 处取得最小值")
else:
    raise ValueError('最小化未成功')

此外，针对特定类型的函数或者当只需要知道极小值位置而不关心具体数值时，还可以考虑其他专门化的工具。例如，如果已知函数形式简单且连续可导，则可以采用牛顿法；如果是单变量情况下的全局最优解搜索，那么布伦特算法可能是更好的选择。SciPy 的子模块 `optimize` 提供了这些以及其他多种优化技术的支持。

对于更复杂的场景，比如存在边界条件或是不等式/等式的限制条件下寻求最小值的情况，同样可以通过设置相应的参数传递给 `minimize()` 函数实现复杂问题的有效解决。