c++ 让高桥高兴 如果高桥经过的格子(包括起点和终点)中的数互不相同,高桥就会高兴。问有多少种可以让高桥高兴的路线?

这是一道经典的搜索问题，可以使用回溯算法进行求解。

具体的思路是：从起点开始，每次向上、下、左、右四个方向移动一步，判断移动后的格子是否合法（即未越界且格子中的数不重复），如果合法则继续向下搜索，否则回溯到上一个格子继续搜索。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 5;
int g[N][N];
bool st[N][N];  // 标记格子是否访问过
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};  // 四个方向

int dfs(int x, int y)
{
    if (x == N - 1 && y == N - 1) return 1;  // 到达终点，方案数+1
    int res = 0;
    st[x][y] = true;  // 标记当前格子已访问
    for (int i = 0; i < 4; i++)  // 枚举四个方向
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a >= 0 && a < N && b >= 0 && b < N && !st[a][b] && !g[a][b])  // 判断移动后的格子是否合法
        {
            res += dfs(a, b);  // 继续搜索
        }
    }
    st[x][y] = false;  // 回溯
    return res;
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            cin >> g[i][j];
    cout << dfs(0, 0) << endl;
    return 0;
}

其中，g数组表示每个格子中的数，st数组表示格子的访问状态。在dfs函数中，首先判断是否到达终点，如果是则方案数+1；否则枚举四个方向，判断移动后的格子是否合法，如果合法则继续搜索。最后回溯到上一个格子。