求sum=1+2+3+……+n,求sum>3000最小n

可以使用等差数列求和公式 $sum = \frac{n(n+1)}{2}$ 来求解。

将 $sum > 3000$ 代入得到：

$$\frac{n(n+1)}{2} > 3000$$

化简得：

$$n^2 + n - 6000 > 0$$

解这个一元二次不等式，得到 $n > 77.16$ 或 $n < -78.16$。因为 $n$ 是正整数，所以 $n \geq 78$。

因此，当 $n=78$ 时，$sum=1+2+3+...+78= 3081 > 3000$，是满足条件的最小整数 $n$。