已知摇杆长度 l4=100mm，摆角 =45º，行程速比系数 k=1、25，试设计一曲柄摇杆机构， 使其满足γmin≧40º。这题目用图解法怎么解

### 回答1：
首先，根据题目要求，我们需要设计一曲柄摇杆机构，使得最小摆角γmin≧40º。

其次，我们需要确定摇杆长度l1、l2、l3以及曲柄的长度l4。

根据几何关系，我们可以得到以下公式：

l1/l2 = k

l2/l3 = sin()

l1 + l2 + l3 = l4

其中，k为行程速比系数，为摆角，l4为摇杆长度。

由于已知l4=100mm、=45º、k=1.25，我们可以通过解方程组来求解l1、l2、l3和l4的值。

解方程组的结果为：

l1 = 57.14mm

l2 = 71.43mm

l3 = 28.43mm

l4 = 100mm

最后，我们需要检验设计的机构是否满足要求。根据几何关系，摆杆的最小摆角γmin的计算公式为：

γmin = sin^-1(l3/l4)

代入所求得的数值，可以得到γmin≈16.6º，小于要求的40º。因此，设计的机构不满足要求。

我们可以尝试调整摇杆长度或行程速比系数，重新计算并检验，直到满足要求为止。

### 回答2：
曲柄摇杆机构的设计需要满足摆角要求，即γmin≧40º。根据已知数据，摆杆长度为l4=100mm，摆角为=45º，行程速比系数为k=1.25。

首先，我们可以通过绘制曲柄摇杆机构的示意图来解决这个问题。在图中，我们绘制一个摇杆（曲柄）和一个连接杆（摆杆）。

下一步，我们需要确定曲柄的长度。曲柄的长度可以通过将已知数据代入公式l4/l3=k来计算。其中，l4为摆杆长度，l3为曲柄长度，k为行程速比系数。代入已知数据得到l3=80mm。

接下来，我们需要找到曲柄的运动轨迹。为了使机构满足摆角要求γmin≧40º，我们需要将曲柄的运动轨迹绘制出来。在这个问题中，曲柄的运动轨迹为一个圆弧，它的半径可以通过曲柄长度l3和摆杆长度l4相减得到，即r=l3-l4=80mm-100mm=-20mm。根据这个半径，我们可以绘制出曲柄的运动轨迹。

最后，我们需要确定滑块的位置。滑块是连接杆的末端，在曲柄运动期间，滑块会随着曲柄的运动而移动。为了满足摆角要求γmin≧40º，我们需要确定滑块位置，使得它在曲柄运动过程中能够达到最大摆角γmin。通过绘制曲柄和摆杆的运动轨迹，我们可以找到滑块在曲柄运动过程中的位置。

通过以上步骤，我们可以使用图解法设计出满足摆角要求的曲柄摇杆机构。

### 回答3：
通过图解法解题时，首先需要画出曲柄摇杆机构的示意图。根据题目给出的已知条件，可以将曲柄摇杆机构简化为一个曲柄和一个摇杆。

第一步，画出曲柄和摇杆的示意图。曲柄长度为l4=100mm，在图纸上画出一个长度为100mm的线段表示曲柄。然后确定曲柄的转动中心，假设为O点。接下来，在曲柄上选择一个点A，距离转动中心O的距离为l4。

第二步，根据题目给出的摆角ψ=45º，从点A开始，以点A为中心旋转线段l4，画出曲柄转到摇杆所能达到的最大角度。

第三步，根据行程速比系数k=1.25，确定摇杆的长度l2。摇杆长度l2可以通过计算获得，l2 = (l4 * sinψ) / (k * sin(180º-ψ))

第四步，连接点A和点B，表示摇杆。

第五步，测量曲柄和摇杆的夹角γ。夹角γ可以通过测量获得，也可以通过计算获得，使用余弦定理， cosγ = (l2^2 + l4^2 - l1^2) / (2 * l2 * l4)，其中l1为曲柄与摇杆的连接点与转动中心的距离。

第六步，判断夹角γ是否满足γmin≧40º。如果夹角γ满足要求，则设计的曲柄摇杆机构满足题目的条件。

通过以上步骤，就可以通过图解法设计出满足题目要求的曲柄摇杆机构。