Eigen::Affine3d

Eigen::Affine3d 是 Eigen 库中的一种数据类型，表示三维仿射变换矩阵。它是 Eigen::Transform 类的一种特例，具有更广泛的适用性和更高的灵活性。Affine3d 类型的对象可以进行平移、旋转、缩放等仿射变换操作，并可以与其他 Affine3d 类型的对象进行组合和逆变换。Affine3d 类型的对象也可以与其他 Eigen 库中的对象进行运算，如向量、矩阵等。在计算机图形学、机器人学等领域，Affine3d 类型的对象常常用于表示物体或机器人在三维空间中的位姿和姿态。

相关问题

Eigen::Affine3f

Eigen::Affine3f 是 Eigen 库中的一个类，用于表示 3D 空间中的仿射变换矩阵。它是一个 4x4 的浮点矩阵，可以表示平移、旋转、缩放和剪切等仿射变换。Eigen::Affine3f 类提供了许多方法，如平移、旋转、缩放、剪切、逆矩阵、转置等。它还支持矩阵乘法和向量乘法，可以非常方便地进行复杂的仿射变换。在计算机图形学和机器人学等领域，Eigen::Affine3f 类广泛应用于三维空间中的变换和运动学计算。

可以用Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine>来实现吗

是的，您也可以使用 `Eigen::Transform` 类来实现上一时刻位姿预测和误差补偿。`Eigen::Transform` 类是 Eigen 库提供的一种表示变换矩阵的类，它支持欧拉角、四元数、轴角等多种方式来表示旋转，支持平移、旋转、缩放等多种变换操作。在本问题中，我们可以使用 `Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine>` 类型来表示二维仿射变换，具体实现如下：

Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> transform_last;
transform_last.setIdentity();
transform_last.translate(pose_last.head<2>());
transform_last.rotate(pose_last(2));

Eigen::Vector3d delta(delta_x, delta_y, delta_yaw);

Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> transform_delta;
transform_delta.setIdentity();
transform_delta.translate(delta.head<2>());
transform_delta.rotate(delta(2));

Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> transform_pred = transform_last * transform_delta;

Eigen::Vector3d pose_correct(x1, y1, yaw1);

Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> transform_correct;
transform_correct.setIdentity();
transform_correct.translate(pose_correct.head<2>());
transform_correct.rotate(pose_correct(2));

Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> transform_final = transform_pred * transform_correct;

Eigen::Vector3d pose_final;
pose_final.head<2>() = transform_final.translation();
pose_final(2) = std::atan2(transform_final.linear()(1, 0), transform_final.linear()(0, 0));

其中，我们使用 `Eigen::Transform::translate()` 方法来进行平移变换，使用 `Eigen::Transform::rotate()` 方法来进行旋转变换。在应用变换时，我们使用 `*` 运算符来进行矩阵乘法运算，得到最终的变换矩阵。最后，我们使用 `Eigen::Transform::translation()` 方法来获取平移向量，使用 `std::atan2()` 函数来计算旋转角度。