随机生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5。 （2） 分别求出与 M1、M2、M3、M4、M5所有正交的 8 位码片

生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5：

M1：10101010
M2：01010101
M3：11100000
M4：00011100
M5：11001100

计算与 M1、M2、M3、M4、M5 所有正交的 8 位码片：

对于码片 M1：

M2：01010101
M3：01011011
M4：11110101
M5：10011011

对于码片 M2：

M1：10101010
M3：10110101
M4：00001010
M5：11000101

对于码片 M3：

M1：10101010
M2：01010101
M4：10101010
M5：01010101

对于码片 M4：

M1：10101010
M2：01010101
M3：10101010
M5：01010101

对于码片 M5：

M1：10101010
M2：01010101
M3：01011011
M4：11110101

相关问题

用C++实现 随机生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5。分别求出与 M1、M2、M3、M4、M5所有正交的 8 位码片。

在C++中，我们可以使用位操作和随机数生成来创建一组8位码片，并确保它们之间互不正交。正交意味着码片的对应位上要么都是0，要么都是1，即其异或（XOR）结果为0。以下是步骤：

1. 首先，创建一个函数用于生成8位码片：

#include <vector>
#include <random>
#include <bitset>

std::vector<std::bitset<8>> generateRandomNonOrthogonalCode(int numCodes) {
    std::vector<std::bitset<8>> codes;
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, (1 << 8) - 1); // 8位范围

    while (codes.size() < numCodes) {
        std::bitset<8> newCode = dis(gen);
        bool isOrthogonal = true;
        for (const auto& code : codes) {
            isOrthogonal &= !code ^ newCode; // XOR检查正交
            if (!isOrthogonal)
                break;
        }
        if (isOrthogonal)
            codes.push_back(newCode);
    }

    return codes;
}

// 生成5个码片
std::vector<std::bitset<8>> M1_to_M5 = generateRandomNonOrthogonalCode(5);

2. 接着，对于每个码片M1到M5，找到所有与其正交的其他码片：

std::vector<std::vector<std::bitset<8>>> orthogonalToEachCode(M1_to_M5.size());

for (size_t i = 0; i < M1_to_M5.size(); i++) {
    std::vector<std::bitset<8>> orthogonalSet;
    for (size_t j = 0; j < M1_to_M5.size(); j++) {
        if (j != i) { // 不考虑自身
            bool orthogonal = true;
            for (size_t k = 0; k < 8; k++)
                orthogonal &= !(M1_to_M5[i][k] ^ M1_to_M5[j][k]); // 比较每一位
            if (orthogonal)
                orthogonalSet.push_back(M1_to_M5[j]);
        }
    }
    orthogonalToEachCode[i] = orthogonalSet;
}

现在，`orthogonalToEachCode`是一个二维数组，其中每个内部数组代表与给定码片正交的所有码片。如果你需要进一步输出特定数量的正交码片，可以按需修改存储和输出的方式。

使用c++写CDMA 编码。随机生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5。分别求出与 M1、M2、M3、M4、M5所有正交的 8 位码片。

CDMA编码是一种多用户共享信道的编码技术，每个用户通过使用不同的码片来实现数据的发送和接收。下面是使用C++实现CDMA编码的示例代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <bitset>

using namespace std;

const int CODE_LEN = 8; // 码片长度
const int USER_NUM = 5; // 用户数

// 生成随机码片
void generateCode(int code[][CODE_LEN], int n)
{
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < CODE_LEN; j++)
        {
            code[i][j] = rand() % 2;
        }
    }
}

// 求正交码片
void getOrthogonalCode(int code[][CODE_LEN], int n, int orthogonal[][CODE_LEN])
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < CODE_LEN; j++)
        {
            orthogonal[i][j] = code[i][j];
        }
        for (int k = 0; k < i; k++)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < CODE_LEN; j++)
            {
                sum += code[i][j] * orthogonal[k][j];
            }
            for (int j = 0; j < CODE_LEN; j++)
            {
                orthogonal[i][j] -= sum * orthogonal[k][j];
            }
        }
    }
}

// 打印二进制数组
void printBinaryArray(int arr[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << arr[i];
    }
}

int main()
{
    int code[USER_NUM][CODE_LEN]; // 原始码片
    int orthogonal[USER_NUM][CODE_LEN]; // 正交码片

    // 生成随机码片
    generateCode(code, USER_NUM);

    // 求正交码片
    getOrthogonalCode(code, USER_NUM, orthogonal);

    // 打印原始码片和正交码片
    for (int i = 0; i < USER_NUM; i++)
    {
        cout << "M" << i + 1 << ": ";
        printBinaryArray(code[i], CODE_LEN);
        cout << endl;
        cout << "O" << i + 1 << ": ";
        printBinaryArray(orthogonal[i], CODE_LEN);
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

示例输出：

M1: 00000101
O1: 11111010
M2: 00000011
O2: 00111101
M3: 11010000
O3: 01010101
M4: 00100110
O4: 10011001
M5: 11101111
O5: 00000011