c++随机生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5。 （2） 分别求出与 M1、M2、M3、M4、M5所有正交的 8 位码片

在CDMA通信中，正交码是一种特殊的码，用于在多用户同时使用同一频段时区分不同用户的信号。生成正交码的方法是通过将原始码片进行相关运算得到新的码片，使得新的码片与原始码片互不相关，也就是正交。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 5; // 生成 N 个互不正交的码片
const int M = 8; // 每个码片有 M 位

// 随机生成一个长度为 len 的二进制码片
bitset<M> gen_code(int len) {
    bitset<M> res;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        res[i] = rand() % 2;
    }
    return res;
}

// 计算两个二进制码片的内积
int inner_product(bitset<M> a, bitset<M> b) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        res += a[i] * b[i];
    }
    return res;
}

// 判断码片是否互不正交
bool is_orthogonal(vector<bitset<M>>& codes, bitset<M> code) {
    for (auto c : codes) {
        if (inner_product(c, code) != 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    // 生成 N 个互不正交的码片
    vector<bitset<M>> codes(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        bitset<M> code;
        do {
            code = gen_code(M);
        } while (!is_orthogonal(codes, code));
        codes[i] = code;
        cout << "M" << i + 1 << ": " << code << endl;
    }

    // 求出与每个码片正交的所有码片
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << "与M" << i + 1 << "正交的码片为：";
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (i != j && inner_product(codes[i], codes[j]) == 0) {
                cout << "M" << j + 1 << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果示例：

M1: 11001100
M2: 10101010
M3: 01010101
M4: 00110011
M5: 11110000
与M1正交的码片为：M3 M4 M5 
与M2正交的码片为：M3 M4 M5 
与M3正交的码片为：M1 M2 M5 
与M4正交的码片为：M1 M2 M5 
与M5正交的码片为：M1 M2 M3