（1） 随机生成 5 个互不正交的 8 位码片 M1、M2、M3、M4、M5。 （2） 分别求出与 M1、M2、M3、M4、M5所有正交的 8 位码片

生成码片的方法有很多种，以下是一种简单的方法：

1. 随机生成 5 个 8 位二进制数，作为 M1、M2、M3、M4、M5。

2. 构造一个 8 行 5 列的矩阵 A，第 i 行第 j 列的元素为 Mj 的第 i 位。

3. 对矩阵 A 进行 QR 分解，得到正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R。

4. 取 Q 的前 5 列作为正交码片，分别与 M1、M2、M3、M4、M5正交。

具体实现可以使用 Python 的 numpy 库：

import numpy as np

# 生成 5 个 8 位码片
M = np.random.randint(0, 2, size=(5, 8))

# 构造矩阵 A
A = M.T

# QR 分解
Q, R = np.linalg.qr(A)

# 取前 5 列作为正交码片
C = Q[:, :5].T

# 计算每个码片与原码片的内积
for i in range(5):
    for j in range(5):
        inner_product = np.dot(M[i], C[j])
        if i == j:
            assert np.allclose(inner_product, 1)
        else:
            assert np.allclose(inner_product, 0)

其中，np.random.randint 函数用于生成随机的二进制数，np.linalg.qr 函数用于进行 QR 分解，np.dot 函数用于计算内积，np.allclose 函数用于判断两个数是否相等，允许一定的误差范围。