(程序设计) 如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。编写程序，输出1000以内的所有完数个数

为了找到1000以内所有的完数，我们可以编写一个简单的循环程序，遍历从1到1000的所有正整数，然后计算每个数的因子之和，如果因子之和等于该数，则认为它是完数。以下是用Python语言的一个示例：

def is_perfect_number(n):
    if n < 1:
        return False
    sum_of_factors = 1
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            # 计算因子并加总
            sum_of_factors += i
            if i != n // i:  # 如果不是平方根，则添加另一个因子
                sum_of_factors += n // i
    # 检查sum_of_factors是否等于n
    return sum_of_factors == n

count = 0
for num in range(1, 1001):
    if is_perfect_number(num):
        count += 1
        print(f"{num}是一个完数")

print(f"1000以内有 {count} 个完数。")

运行此程序后，你会得到1000以内完数的数量。

相关问题

(程序设计)如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。编写程序，输出1000以内的所有完数个数。

以下是代码实现：

def get_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

perfect_nums = []
for i in range(1, 1000):
    factors = get_factors(i)
    if sum(factors) == i:
        perfect_nums.append(i)

print('1000以内的完数个数为：{}'.format(len(perfect_nums)))
print('完数列表为：', perfect_nums)

这段代码中，我们先定义了一个函数`get_factors(n)`，用来获取一个数的所有因子。函数中，我们从1到n-1遍历每个数，如果n能被i整除，说明i是n的一个因子，将其添加到因子列表中并返回。

然后，我们遍历1到1000之间的每个数，获取其所有因子并求和。如果因子之和等于该数本身，说明该数是完数，将其添加到完数列表中。

最后，我们输出完数个数和完数列表。

如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。如6=1+2+ 3。请设计程序找出1000以内的所有完数。Python

要编写一个Python程序找出1000以内的所有完数，你可以采用遍历和条件判断的方式来实现。首先，你需要创建一个函数来计算一个数的所有因子之和，然后检查这个数是否等于其因子之和。以下是完成此任务的一个示例代码：

def is_perfect_number(n):
    if n < 1:
        return False

    factors_sum = 1  # 自然数1一定是每个正整数的因子之一
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需考虑n的平方根范围内的因子，避免重复计算
        if n % i == 0:  # 检查i是否为n的因子
            factors_sum += i  # 加上因子
            if i != n // i:  # 如果i不是n/i（即如果n不是i的平方），则也加上n//i
                factors_sum += n // i

    # 判断n是否等于其因子之和
    return factors_sum == n

# 找出1000以内的所有完数
perfect_numbers = [num for num in range(1, 1001) if is_perfect_number(num)]

print("1000以内的完数有：", perfect_numbers)