给定m行n列的整数矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。 输入格式: 输入在第一行中给出矩阵a的行数m和列数n(3≤m,n≤20);最后m行,每行给出a在该行的n个元素的值。数字间以空格分隔。 输出格式: 每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值,其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出;若同行有超过1个局部极大值,则该行按列号递增输出。若没有局部极大值,则输出
时间: 2023-05-31 08:18:02 浏览: 203
### 回答1:
题目描述:
给定一个m行n列的整数矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。
输入格式:
输入在第一行中给出矩阵a的行数m和列数n(3≤m,n≤20);最后m行,每行给出a在该行的n个元素的值。数字间以空格分隔。
输出格式:
每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值,其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出;若同行有超过1个局部极大值,则该行按列号递增输出。若没有局部极大值,则输出
解题思路:
题目要求输出矩阵中的局部极大值,因此需要遍历整个矩阵,对于每个非边界元素,判断其是否大于相邻的上下左右4个元素,如果是,则输出该元素的值、行号和列号。
需要注意的是,对于第一行、最后一行、第一列和最后一列的元素,它们没有相邻的上下左右4个元素,因此不能判断它们是否为局部极大值。
代码实现:
### 回答2:
题目分析:
本题是一道模拟题,题目给出了一个矩阵,要求找出其中的局部极大值。根据题意,局部极大值需要满足两个条件:它是非边界元素,且大于相邻的上下左右4个元素。因此,我们可以通过循环遍历矩阵中所有的非边界元素,判断它是否满足条件,如果满足,则输出它的值、行号和列号就可以了。
具体思路:
1.读入矩阵的行数m和列数n,以及矩阵a的值。
2.循环遍历矩阵中所有的非边界元素。
3.对于每一个非边界元素,利用if语句判断其是否大于相邻的上下左右4个元素。
4.如果满足条件,则输出它的值、行号和列号。
代码实现:
```
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int m, n, a[22][22]; //定义矩阵的行数、列数和矩阵a
scanf("%d %d", &m, &n); //读入矩阵的行数和列数
for(int i=1; i<=m; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]); //读入矩阵a
bool flag; //定义局部极大值的标志位
for(int i=2; i<=m-1; i++) //循环遍历矩阵中所有的非边界元素
for(int j=2; j<=n-1; j++)
{
flag = true; //每次循环前将标志位初始化为true
for(int k=i-1; k<=i+1; k++) //判断该元素是否大于相邻的上下左右4个元素
for(int l=j-1; l<=j+1; l++)
{
if(k==i && l==j) continue; //跳过该元素本身
if(a[i][j]<=a[k][l]) //如果不是局部极大值,则将标志位设为false
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag) //如果是局部极大值,则输出它的值、行号和列号
printf("%d %d %d\n", a[i][j], i, j);
}
return 0;
}
```
时间复杂度分析:
本题的时间复杂度为O(m*n*9),其中m为矩阵的行数,n为矩阵的列数,9表示每个元素最多需要判断相邻的9个元素。由于m和n的范围不超过20,因此算法的时间复杂度较小,可以通过本题。
### 回答3:
本题要求找出矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。首先需要根据题目中的定义,判断一个元素是否为局部极大值。具体来说,对于矩阵中的每一个非边界元素a[i][j],需要判断其是否大于相邻的上下左右4个元素,即判断a[i][j]是否满足以下条件:
a[i][j] > a[i-1][j] (上边界)
a[i][j] > a[i+1][j] (下边界)
a[i][j] > a[i][j-1] (左边界)
a[i][j] > a[i][j+1] (右边界)
若满足条件,则a[i][j]为矩阵的局部极大值。
接下来需要寻找矩阵的所有局部极大值,并输出其所在的位置。由于输出要求按照行号递增输出,若同行有超过1个局部极大值,则该行按列号递增输出,因此需要按照顺序依次遍历矩阵中的每一个元素,找出所有局部极大值的位置,并按照要求输出。
具体的方法是:对于矩阵中每一个非边界元素,判断其是否为局部极大值,若是则输出其位置,然后继续遍历矩阵中下一个元素。需要注意的是,在遍历过程中,边角处的元素需要特殊处理,因为边角处的元素有可能不存在某个方向上的相邻元素。
Python代码参考如下:
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