利用python对加权顶点图的连通划分 混合整数线性规划模型 groubi

对于加权顶点图的连通划分，我们可以使用混合整数线性规划模型进行求解。下面是一个使用Gurobi库来求解该模型的Python示例代码：

import gurobipy as gp

# 定义顶点图的参数
num_vertices = 5
vertices = range(num_vertices)
edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)]
weights = [2, 3, 1, 4, 5, 2]

# 创建模型
model = gp.Model()

# 创建变量
x = {}
for i in vertices:
    for j in vertices:
        x[i, j] = model.addVar(vtype=gp.GRB.BINARY)

# 创建约束
for i in vertices:
    model.addConstr(gp.quicksum(x[i, j] for j in vertices) == 1)
for j in vertices:
    model.addConstr(gp.quicksum(x[i, j] for i in vertices) == 1)

# 创建目标函数
obj = gp.quicksum(weights[e]*x[e] for e in edges)
model.setObjective(obj, gp.GRB.MINIMIZE)

# 求解模型
model.optimize()

# 输出结果
for i in vertices:
    print(f"Vertex {i} is in component {sum(x[i, j].x for j in vertices)}")

在上述代码中，我们使用了Gurobi库来定义模型、变量、约束和目标函数，并使用`model.optimize()`方法来求解模型。最后，我们输出每个顶点所在的连通分量。