问题如下：给定正整数n,计算出n个元素的集合{1,2,3,...,n}可以划分为多少个不同的非空子集合？例如当n=5时，输出结果为52。试用c语言的递归方法实现这个问题，并写出正确的源代码与详细思路来对应源代码。

我可以回答这个问题。这是一个计算组合数的问题，可以使用递归方法来解决。具体思路如下：

1. 当n=1时，只有一个元素，只有一种划分方式，即{1}，返回1。
2. 当n>1时，对于每个元素i，可以选择将其放入某个子集合中，也可以选择不放入任何子集合中。因此，对于n个元素的集合，共有2^n-1种划分方式，其中1表示不划分，2^n-2表示至少划分为一个子集合。
3. 对于每个元素i，可以选择将其放入某个子集合中，也可以选择不放入任何子集合中。因此，对于n个元素的集合，共有2^n-1种划分方式，其中1表示不划分，2^n-2表示至少划分为一个子集合。
4. 递归计算n-1个元素的集合的划分方式数，记为f(n-1)。
5. 对于每个元素i，可以选择将其放入某个子集合中，也可以选择不放入任何子集合中。如果将i放入某个子集合中，则问题转化为计算n-1个元素的集合中除去i以外的元素的划分方式数，即f(n-1-i)。如果不将i放入任何子集合中，则问题转化为计算n-1个元素的集合的划分方式数，即f(n-1)。
6. 将所有子问题的划分方式数相加，即可得到n个元素的集合的划分方式数，即f(n) = f(n-1) + Σf(n-1-i)，其中i从1到n-1。

根据上述思路，可以编写如下的C语言递归函数：

#include <stdio.h>

int count(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        sum += count(n - i - 1);
    }
    return sum + 1;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d个元素的集合可以划分为%d个不同的非空子集合。\n", n, count(n));
    return 0;
}

在上述代码中，count函数用于计算n个元素的集合的划分方式数，主函数中通过输入n并调用count函数来输出结果。