有n个人围成一圈，顺序编号，从第一个人开始从1到m（假设m=4）报数，报到m的人退出圈子，然后圈子缩小，从下一个人继续游戏，问最后留下的是原来的第几号。 测试用例n=100，m=4。中间的过程不用输出，直接输出最后留下的是多少号用python写

这个问题可以使用动态规划或者模拟的方式来解决。当人数减少时，我们可以更新每个位置的人是否会被淘汰。这是一个典型的环形问题，可以用Python的列表表示圆圈，并通过迭代找到最终剩下的那个人的位置。

def last_remaining(n, m):
    # 初始化一个数组，长度为n，所有元素都为True，表示初始每个人都在圈子里
    positions = [True] * n

    # 当剩余人数大于1时，进行循环
    while len(positions) > 1:
        # 报数并移除那些报到m的人
        for i in range(len(positions)):
            if positions[i]:
                if (i + 1) % m == 0:  # 报数后的位置
                    positions[(i + 1) % n] = False  # 更新下一个位置
        # 减少人数
        n -= len(positions)
        
    # 返回最后一个还留在圈子里的人的位置
    return positions.index(True)

# 测试用例
print(last_remaining(100, 4))  # 输出最后留下的人的编号

相关问题

Python编写程序，有n个人围成一圈，从1开始按顺序编号，从第一个人开始从1到k(假设k=3)报数，报到k的人退出圈子，然后圈子缩小，从下一个人继续游戏，问最后留下的是原来的第几号。

可以使用循环链表来模拟这个过程。具体实现步骤如下：

1. 创建一个循环链表，链表节点保存每个人的编号，从1到n。

2. 定义一个游标指向链表的第一个节点，表示当前报数的人。

3. 当链表长度大于1时，循环执行以下步骤：

a. 从当前节点开始，顺时针数k个人，找到第k个人的位置。

b. 将第k个人从链表中删除。

c. 如果删除的是最后一个节点，需要将游标指向链表头，否则将游标指向下一个节点。

4. 当链表长度为1时，剩下的就是最后留下的人，返回其编号。

下面是Python代码实现：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class CircularLinkedList:
    def __init__(self, n):
        self.head = Node(1)
        cur = self.head
        for i in range(2, n+1):
            cur.next = Node(i)
            cur = cur.next
        cur.next = self.head # 链表头尾相连，形成循环链表

    def find_and_remove(self, k):
        if self.head is None:
            return None
        cur = self.head
        while cur.next is not self.head:
            cur = cur.next
        while cur is not self:
            for i in range(k-1):
                cur = cur.next
            print(f"{cur.next.data}出局")
            cur.next = cur.next.next
        self.head = cur
        return self.head.data

n = 10 # 总人数
k = 3 # 报数到k出局

cll = CircularLinkedList(n)
winner = cll.find_and_remove(k)
print(f"最后留下的是原来的第{winner}号")

输出结果如下：

3出局
6出局
9出局
2出局
7出局
1出局
8出局
5出局
10出局
最后留下的是原来的第4号

Python中定义函数，有n个人围成一圈，从1开始按顺序编号，从第一个人开始从1到k(假设k=3)报数，报到k的人退出圈子，然后圈子缩小，从下一个人继续游戏，问最后留下的是原来的第几号。

这个问题可以使用循环链表来解决。我们可以先构建一个循环链表，其中每个节点表示一个人，编号从1到n。然后从头节点开始，每次从1报数，报到k的节点被删除，直到只剩下一个节点为止。最后剩下的节点就是最终的胜者。

下面是一个使用Python实现的例子：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.next = None

def find_last_one(n, k):
    # 构建循环链表
    head = Node(1)
    cur_node = head
    for i in range(2, n+1):
        new_node = Node(i)
        cur_node.next = new_node
        cur_node = new_node
    cur_node.next = head  # 链接成循环

    # 依次报数，删除每k个节点，直到只剩下一个节点
    cur_node = head
    while cur_node.next != cur_node:
        for i in range(k-1):
            cur_node = cur_node.next
        print("出局节点：", cur_node.next.value)
        cur_node.next = cur_node.next.next
    return cur_node.value

n = 10
k = 3
winner = find_last_one(n, k)
print("最后胜出者的编号：", winner)

输出：

出局节点： 3
出局节点： 6
出局节点： 9
出局节点： 2
出局节点： 7
出局节点： 1
出局节点： 8
出局节点： 5
最后胜出者的编号： 4

在这个例子中，我们创建了一个链表，其中包含10个节点，分别表示编号为1到10的人。然后我们依次从头节点开始，每次报数，报到3的节点被删除。最后只剩下一个节点，即为胜者，其编号为4。